时间序列分析总结.ppt

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2、平均系数。上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结ARMA(p,q)模型如果时间序列满足则称时间序列  服从p,q阶自回归模型,记为ARMA(p,q)。上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结一阶自回归模型AR(1):如果时间序列满足其中对于任意的t,满足则称时间序列  服从p阶自回归模型,记为AR(1)。上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结平稳性AR(1)系统的格林函数上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结平稳性AR(1)系统的格林函数依次推导,得格林函数上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结平稳性AR(1)

3、系统的格林函数AR(1)模型的无限阶MA模型逼近上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结平稳性AR(1)模型的后移算子表达式及格林函数B后移算子,B的次数表示后移期数。如则AR(1)模型可以写成其解为上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结平稳性上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结平稳性AR(1)模型平稳,系统存在某种趋势或季节性。时,系统非平稳。上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结平稳性AR(1)模型的方差上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结平稳性AR(1)模型的方差上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间

4、序列分析总结平稳性ARMA(2,1)模型的格林系数B满足一个迭代上海财经大学统计与管理学院 王黎明上海财经大学统计与管理学院16时间序列分析总结上海财经大学统计与管理学院17时间序列分析总结时间序列分析总结可逆性若ARMA模型可以表示为上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结逆函数与可逆性上述式子称为逆转形式逆函数上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结自协方差函数理论自相关函数与样本自相关函数随机变量X与Y的协方差函数为其中,  为X的期望, 为Y的期望,X,Y的相关函数为上海财经大学统计与管理学

5、院 王黎明时间序列分析总结自协方差函数对于ARMA模型,自协方差函数为自相关函数为上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结自协方差函数样本的自协方差函数为或样本的自相关函数为或上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结自协方差函数AR(1)模型的自协方差函数k=0时,即上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结自协方差函数k=1时,即k=2时,上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结自协方差函数对于一般地的k>0,由此,上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结自协方差函数MA(1)模型的自协方差函数k=0时,上海财经大学统

6、计与管理学院 王黎明时间序列分析总结自协方差函数k=1时,k=2时,上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结自协方差函数k>1时,AR(p)模型的自协方差函数上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结自协方差函数k=0时,k=1时,上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结自协方差函数k=2时,则(Yule-Walker方程)上海财经大学统计与管理学院 王黎明例3.12求AR(2)序列的偏自相关系数。解:对,计算可以得到上海财经大学统计与管理学院32时间序列分析总结上海财经大学统计与管理学院33时间序列分析总结时间序列分析总结待估参数个未知参

7、数常用估计方法矩估计极大似然估计最小二乘估计上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结原理样本自相关系数估计总体自相关系数上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结AR(2)模型Yule-Walker方程矩估计(Yule-Walker方程的解)上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结MA(1)模型方程矩估计上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结ARMA(1,1)模型方程矩估计上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总结AR模型的矩估计Yule-Wolker方程上海财经大学统计与管理学院 王黎明时间序列分析总

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