数学：2[1]12《离散型随机变量及其分布列-离散型随机变量分布列》课件(新人教A版-选修2-3).ppt

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1、2.1.2《离散型随机变量及其分布列-离散型随机变量分布列》引例抛掷一枚骰子，所得的点数　有哪些值？　取每个值的概率是多少？则126543而且列出了　的每一个取值的概率．该表不仅列出了随机变量　的所有取值．解：的取值有1、2、3、4、5、6列成表的形式分布列思考2：：利用上表，随机事件{X＜3}，{X为偶数}的概率分别为多少？P654321XP(X＜3)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＝P(X为偶数)＝P(X＝2)＋P(X＝4)＋P(X＝6)＝思考3：袋中有大小相同的1个红球，2个白球和3个黑球，从中

2、任取一个球，用X表示所得球的颜色，如何将随机变量X数量化？可设X＝1，2，3分别表示取出的球为红球，白球，黑球.思考4：随机变量X取1，2，3的概率分别为多少？用表格如何表示？P321Xξ取每一个值的概率练习1练习2ξx1x2…xnpp1p2…pn称为随机变量x的概率分布列，简称x的分布列.则称表设离散型随机变量ξ可能取的值为1.定义:概率分布（分布列）思考:根据随机变量的意义与概率的性质，你能得出分布列有什么性质？注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：2.概率分布还经常用图象来表示.理

3、论迁移例1一袋中装有6个大小相同的小球，并分别编号为1，2，3，4，5，6，从中任取3个球，求取出的3个球中的最大号码的分布列.P6543ξξ解：用ξ表示取出的3个球中的最大号码，则随机变量ξ的可能取值为3,4,5,6.因此,ξ的分布列如下表所示当ξ=3时,即取出的三只球中的最大号码为3,则其它两只球只能在编号为1,2的两只球中任取两只,故有P(ξ=3)=P(ξ=4)=;P(ξ=5)=；P(ξ=6)=同理可得：思考6：求离散型随机变量的概率分布的步骤:（1）确定随机变量的所有可能的值xi（2）求出

4、各取值的概率p(x=xi)=pi（3）画出表格例2某人射击训练所得环数X的分布列如下：求表中字母a的值和该射手射击一次不小于8环的概率.0.220.29a0.090.060.040.02P10987654X解:a＝1－0.02－0.04－0.06－0.09－0.29－0.22＝0.28.P(X≥8)＝0.28＋0.29＋0.22＝0.79.练习1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.解:随机变量ξ的可取值为1,2,3

5、.因此,ξ的分布列如下表所示ξ123p当ξ=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有同理可得：P(ξ=2)=;P(ξ=3)=.P(ξ=1)=练习2.随机变量ξ的分布列为ξ-10123p0.16a/10a2a/50.3（1）求常数a;（2）求P(1<ξ<4)解:(1)由离散型随机变量的分布列的性质有解得：（舍）或(2)P(1<ξ<4)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=0.12+0.3=0.42练习3已知随机变量　的分布列如下：－2－13210分

6、别求出随机变量⑴；⑵的分布列．解：⑴由可得的取值为－1、、0、1、且相应取值的概率没有变化∴的分布列为：－110练习2:已知随机变量　的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．∴的分布列为：解:(2)由可得的取值为0、1、4、90941练习2:已知随机变量　的分布列如下：－2－13210分别求出随机变量⑴；⑵的分布列．课堂练习：4.设随机变量　的分布列为则　的值为．3.设随机变量　的分布列如下：4321则　的值为．5.设随机变量　的分布列为则　　（　　）A、1B、C、D、6.设

7、随机变量　只能取5、6、7、···、16这12个值，且取每一个值的概率均相等，则,若　　　　　则实数　的取值范围是．D∴随机变量的分布列为：1.一袋中装有6个同样大小的小球，编号为1、2、3、4、5、6，现从中随机取出3个小球，以　表示取出球的最大号码，求　的分布列．65431、理解离散型随机变量的分布列的意义，会求某些简单的离散型随机变量的分布列；2、掌握离散型随机变量的分布列的两个基本性质，并会用它来解决一些简单问题；会求离散型随机变量的概率分布列：(1)找出随机变量ξ的所有可能的取值(2)求

8、出各取值的概率(3)列成表格。明确随机变量的具体取值所对应的概率事件思考2思考1.一个口袋里有5只球,编号为1,2,3,4,5,在袋中同时取出3只,以ξ表示取出的3个球中的最小号码,试写出ξ的分布列.解:随机变量ξ的可取值为1,2,3.当ξ=1时,即取出的三只球中的最小号码为1,则其它两只球只能在编号为2,3,4,5的四只球中任取两只,故有P(ξ=1)==3/5;同理可得P(ξ=2)=3/10;P(ξ=3)=1/10.因此,ξ的分布列如下表所示ξ123p3/53/101/10同理