空间直线的平行和垂直.ppt

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1、两条直线平行与垂直的判定L1//L2问题：如果两条直线互相平行，它们的倾斜角满足什么关系？它们的斜率呢？前提:两条直线不重合k1=k2或k1，k2都不存在L1L2L1L2L1L2oxy新课讲解结论1:如果两条不重合直线L1,L2的斜率为k1,k2.那么L1∥L2k1=k2注意:上面的等价是在两不重合直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．特殊情况下的两直线平行:两直线斜率都不存在时,互相平行.注意：斜率存在时k1=k2L1∥L2或L1与L2重合例1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2）

2、，试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。OxyABPQ例2.已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。OxyDCAB例题讲解(3)若两条不重合的直线的斜率都不存在,则它们平行。(1)若两条直线的斜率相等,则这两条直线一定平行。实践与探究：1.判断题：(2)若两条直线平行,则它们的斜率一定相等。(×)(×)（√）2、斜率存在时两直线垂直的条件新课讲解2=1+90提示：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角和α1α2结论2：如果两直线的斜

3、率为k1,k2,那么,这两条直线垂直的条件是k1·k2=-1注意:上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，缺少这个前提，结论并不存立．特殊情况下的两直线垂直：当一条直线的斜率为0时，则一条直线的斜率不存在时，两直线互相垂直若两条直线中,一条没有斜率,另一条的斜率为零,它们的位置关系也是垂直.实践与探究：1.判断题：（4）若两条直线的斜率之积为-1,这两条直线一定垂直。(√)(×)(5)若两条直线垂直,则它们的斜率之积一定为–1.例4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。OxyACB例3:已知A

4、(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6,-6),试判断直线AB与PQ的位置关系.已知直线l1经过点A(3，a)，B(a－2,3)，直线l2经过点C(2,3)，D(－1，a－2)，若l1⊥l2，求a．【提示】用斜率公式时．一看，就是看所给两点的横坐标是否相等，若相等，则直线的斜率不存在，若不相等，则进行第二步；二用，就是将点的坐标代入斜率公式；三求值，就是计算斜率的值．尤其是点的坐标中含有参数时，应用斜率公式要对参数进行分类讨论．练习已知直线l1经过点A(2,a)，B(a-1,3)，直线l2经过点C(1,2)，D(-2,a+2)

5、,试确定a的值，使得直线l1和l2满足l1⊥l2小结与练习练习：P891、2作业：习题A：6、7