高中数学《集合的含义及表示》课件1 苏教版必修1.ppt

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1、1.1集合的含义及其表示蓝蓝的天空，一群鸟在欢快地飞翔；茫茫的草原，一群羊在悠闲地走动；清清的湖水，一群鱼在自由地游戏；……鸟群、羊群、鱼群……都是“同一类对象汇集在一起”，这就是本章将要学习的集合。●想一想：集合这个术语，在初中我们是否使用过？这里，用“集合”来描述研究对象，既简洁又方便.那么，我们不禁要问：●集合的含义是什么？●集合之间有什么关系？●怎样进行集合的运算？请仿照下列叙述，向全班同学介绍一下你原来读书的学校、现在的班级情况.我来自金湖县外国语学校；我现在的班级是高一⑶班，全班有学生53人，其中男生30人，女生23人.●像“学校”、“班级”、“男生”、“女生”

2、等概念有什么共同的特征？1.集合的概念一般地，一定范围内某些确定的、不同对象的全体构成一个集合.集合中的每一个对象称为该集合的元素，简称元.集合常用大写拉丁字母表示，如集合A、集合B等.集合中的元素常用小写拉丁字母表示.练习1.考察下列每组对象能否构成集合？⑴中国的直辖市；⑵young中的字母；⑶不超过20的非负数；⑷高一⑶班16岁以下的学生；⑸高一⑶班所有个子高的学生.⑴确定性集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.⑵互异性集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.⑶无序性集合中的元素是无先后

3、顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.阅读P5－6并思考下列问题：（3分钟）⑴常用数集的专用符号有哪些？⑵“∈”，“　　”的含义是什么？⑶集合的表示方法有几种?怎样表示？试举例说明.⑷两个集合满足什么条件时叫做相等？⑸集合如何分类？依据是什么?2.常见集合的表示N：非负整数集(或自然数集)(全体非负整数的集合)N*或N＋：正整数集（非负整数集N内排除0的集合）Ｚ：整数集（全体整数的集合）Q：有理数集（全体有理数的集合）R：实数集（全体实数的集合）3.元素与集合的关系如果a是集合A的元素，记作a∈A，读作“a属于A”；如果a不是集合A的元素，记作a

4、A，读作“a不属于A”.4.集合表示方法，常用表示方法有⑴列举法：把集合中元素一一列举出来的方法.⑵描述法：用确定条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.⑶Venn图：方程x2－1＝0所有实数解构成的集合，可以表示成下列形式⑴列举法：{－1,1}⑵描述法：{x

5、x2－1＝0，x∈R}⑶Venn图：5．集合的分类（根据元素的个数来分）⑴有限集——含有有限个元素的集合.⑵无限集——含有无限个元素的集合.⑶表示空集，既不含任何元素的集合.学而时习之1.用“∈”或“　”填空（P7页练习3）⑴1_____N，－3______N，0______N，_____N，1_____Z，－3__

6、___Q，0______Z，____R；⑵A＝{x

7、x2－x＝0}，则1___A，－1____A；⑶B＝{x

8、1≤x≤5,x∈N}，则1___B，1.5___B；⑷C＝{x

9、－1＜x＜3，x∈Z}，则0.2__C，3__C.2.求不等式2x－3＞5的解集.3.求方程x2＋x＋1＝0所有实数解的集合.4.练习5.P7页练习1、2、45.(口答)说出下面集合中的元素.⑴{大于3小于11的偶数}⑵{平方等于1的数}⑶{15的正约数}其元素为4，6，8，10其元素为－1，1其元素为1，3，5，15回顾反思1.集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是任意的具体确定的事物，例如数、式、

10、点、形、物等.2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要能熟练运用之.3.通过学习，弄清表示集合的方法有几种，并能灵活运用，一个集合并不是只要是有限集就用列举法表示，只要是无限集就用描述法表示，在某种情况下，两种方法都可以.作业1.完成课时训练一2.预习提纲：⑴两个集合A、B具有什么条件，就能说明一个集合是另一个集合的子集？⑵一个集合A是另一个集合B的真子集，则其应满足条件是什么?⑶空集有哪些性质?⑷如何求一个集合补集？今天不走，明天要跑。