原子物理学ch4-新.ppt

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1、原子的精细结构：电子的自旋第四章内容：1、原子中电子轨道运动的磁矩2、施特恩—盖拉赫实验3、电子自旋的假设4、碱金属双线5、塞曼效应重点：电子自旋及其量子数6、氢原子能谱研究进展*杨振宁：“我们已经对自旋有了最终的描述了吗？我不这样认为。”问题的提出：光谱的精细结构一、有关的电磁学知识1．电偶极矩(1)均匀电场中：§18原子中电子轨道运动的磁矩(2)非均匀电场中：电场强度沿Z轴，随Z的变化为)合力：在外场方向的投影2．磁矩方向与方向满足右手螺旋关系。均匀磁场中：非均匀磁场中：磁场方向沿轴，随的变化为合力：在外场方向的投影q3

2、．力和力矩力是引起动量变化的原因：力矩是引起角动量变化的原因：二、电子轨道运动的磁矩电子轨道运动的闭合电流为：“-”表示电流方向与电子运动方向相反面积：一个周期扫过的面积：（1）经典表示式L=Jwq拉莫进动，在外场角速度z(B)是量子化的也是量子化的。玻尔磁子空间取向量子化（2）量子表示式共2l+1个（3）角动量取向量子化氢原子，银原子等Note:ModernAtomicbeamtech.李远哲，heliumdroplet,etc.§19施特恩—盖拉赫实验同时实验证明了在磁场中，电子角动量的空间取向也是量子化的。原子的角动量

3、在磁场或电场中的取向的量子化，称为空间量子化。银原子沉积记录屏一束银原子分裂成两束银原子发射源NS非均磁场匀狭缝n=5,l=0,ml=0的银原子束1921年，施特恩和盖拉赫用实验证明了原子具有磁矩,且磁矩的数值和取向是量子化的.z轴可见若是B为匀强磁场，Fz=0，只有Larmor进动若为常量，则F取分立的值分立的沉积线μZ取分立的值μ空间量子化空间量子化角动量SNFn=5,l=0,ml=0银原子束实验预想：轨道角动量空间量子化原子沉积线条数应为奇数，(2l+1)=1，而不应是两条。基态Ag原子的磁矩等于最外层价电子的磁矩，其

4、z取（2l+1）个值，则F可取（2l+1）个值，SNFn=5,l=0,ml=0的银原子束实验现象现象：（1）两条原子沉积线！（2）原子磁矩mB经典解释z原子线只会加宽但不会分裂。SG实验数据，d=3.5cm，磁场梯度dB/dz=10T/cm,最可几速率542m/s,两条纹间距2s=0.2mm,银原子质量107.9u，估算mz为什么是两条沉积线，磁矩是如何产生的呢？电子是否还有尚未被发现的新的属性呢？均匀磁场中：非均匀磁场中：实验结果：当B=0时，P上只有一条细痕，不受力的作用。当B均匀时，P上仍只有一条细痕，不受力的作用。当B

5、不均匀时，P上有两条细痕，受两个力的作用。1．实验证明了原子的空间量子化。两条细痕两个两个两个空间量子化如原子束水平入射，磁铁长为d。偏角经过d后偏离x的距离到达屏幕P后偏离x的距离z2，利用z2=Dtana，可得则2．量子力学与实验的比较轨道角动量：外场方向投影：共个轨道磁矩：外场方向投影：共个奇数，但实验结果是偶数。施特恩和盖拉赫实验证明了原子具有磁矩，的数值和取向是量子化的，同时也证明了的空间取向也是量子化的。每个电子都具有自旋的特性，由于自旋而具有自旋角动量和自旋磁矩，它们是电子本质所固有的，又称固有矩和固

6、有磁矩。自旋角动量：外场方向投影：共2个，§20电子自旋的假设(1)1925年，荷兰的乌伦贝克和古德史密特提出电子自旋的假设1928年，Dirac从量子力学的基本方程出发，很自然地导出了电子自旋的性质，为这个假设提供了理论依据。原子的磁矩=电子轨道运动的磁矩+电子自旋运动磁矩+核磁矩。电子的运动=轨道运动+自旋运动轨道角动量：自旋角动量：总角动量：，，……当时，共个值当时，共个值由于当时，，一个值。当时，，两个值。例如：当时，和不是平行或反平行，而是有一定的夹角当时，称和“平行”当时，称和“反平行”(2)朗德g因子外场方向投影

7、：自旋作为内禀的转动自由度，→有关的磁矩，与角动量的性质很像为了与实验的z的方向位移距离符合，要求这样可以解释许多实验，最终可由Dirac相对论量子力学导出。这样对于一个电子的总磁矩、总角动量之间就有个较复杂的关系。朗德(Langde)g因子当只考虑轨道角动量时考虑自旋角动量时(j=s)（3）单电子的g因子表达式slj所有均绕进动，绕进动，只有没有平均掉，对外界有作用。（余弦定理）相反有j-j耦合化简为以上我们已假定s与l耦合成j如果外磁场过强，以致s不能与l耦合成j，s与l将分别绕外磁场进动。这对多电子原子尤为重要。Russ

8、oll-Saundors耦合(L-S耦合)这是由哈密顿量中哪个耦合项能量高决定的，弱的项作为微扰，高阶项弱场(对所有的原子基态几乎都成立)1．原子的总磁矩轨道运动：自旋运动：原子的磁矩电子的轨道磁矩+电子的自旋磁矩L-S耦合法：总轨道角动量：总轨道磁矩：总自旋角动量：总自旋