集合、复数平面向量练习题.doc

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1、集合与复数1.[2014·辽宁卷]已知全集U＝R，A＝{x

2、x≤0}，B＝{x

3、x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝(　　)A．{x

4、x≥0}B．{x

5、x≤1}C．{x

6、0≤x≤1}D．{x

7、0＜x＜1}2．设集合M＝{1，2，4，6，8}，N＝{1，2，3，5，6，7}，则M∪N中元素的个数为(　　)A．2B．3C．5D．73.[2014·新课标全国卷Ⅱ]已知集合A＝{－2，0，2}，B＝{x

8、x2－x－2＝0}，则A∩B＝(　　)A．∅B．{2}C．{0}D．{－2}4．[2014·陕西卷]设集合M＝{x

9、x≥0，x∈R}，N＝{x

10、x2＜1，x∈R}，则M∩N＝(　　)A．[0，1

11、]B．(0，1)C．(0，1]D．[0，1)5.满足条件{1,2,3}M{1,2,3,4,5,6}的集合M的个数是（）A．8B．7C．6D．56.[2014·福建卷]命题“∀x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是(　　)A．∀x∈(－∞，0)，x3＋x<0B．∀x∈(－∞，0)，x3＋x≥0C．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0<0D．∃x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥07.（2009重庆卷文2）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数

12、的平方不是正数，则它不是负数”8.已知a，b，c∈R，命题“若=3，则≥3”，的否命题是（）（A）若a+b+c≠3，则<3（B）若a+b+c=3，则<3（C）若a+b+c≠3，则≥3（D）若≥3，则a+b+c=39.设，，则“”是“”则（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件10.设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为（）（A）2(B)2(C)(D)11.设复数z满足(1+)z=2，其中为虚数单位，则z=（）A．1+B．1-C．2+2D．2-212.设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________，虚部是13．设，则复数14．为正实数

13、，为虚数单位，，则15．复数在复平面内对应的点在第象限。16．[2014·陕西卷]已知复数z＝2－i，则z·的值为17.[2012·上海卷]若1＋i是关于x的实系数方程x2＋bx＋c＝0的一个复数根，则(　　)A．b＝2，c＝3B．b＝2，c＝－1C．b＝－2，c＝－1D．b＝－2，c＝318.是复平面内的四边形，三点对应的复数分别是，，，则点对应的复数是平面向量1、（2016年北京高考）设，是向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2、（2016年山东高考）已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos=.

14、若n⊥（tm+n），则实数t的值为（A）4（B）–4（C）（D）–3、（2016年四川高考）在平面内，定点A，B，C，D满足==,﹒=﹒=﹒=-2，动点P，M满足=1，=，则的最大值是（A）（B）（C）（D）4、（2016年天津高考）已知△ABC是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（）（A）（B）（C）（D）5、（2016年全国II高考）已知向量，且，则m=（）（A）－8（B）－6（C）6（D）86、（2016年全国III高考）已知向量,则ABC=(A)300(B)450(C)600(D)12007、（2016年全国I高考）设向量a=(m,1)，b

15、=(1,2)，且

16、a+b

17、2=

18、a

19、2+

20、b

21、2，则m=.8、（2016年浙江高考）已知向量a、b,｜a｜=1，｜b｜=2，若对任意单位向量e，均有｜a·e｜+｜b·e｜,则a·b的最大值是．9、(2016江苏省高考)如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，，，则的值是.