四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三数学三诊模拟考试试题理.doc

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1、四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三数学三诊模拟考试试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A．B．C．D．2．下列复数在复平面上所对应的点落在单位圆上的是A．2B．C．D．3．命

2、题“，”的否定是A．B．C．D．4．已知等差数列的前项和为，，若，则A．10B．11C．12D．13135．猜商品的价格游戏，观众甲：主持人：高了!观众甲：主持人：低了!观众甲：主持人：高了!观众甲：主持人：低了!观众甲：主持人：低了!则此商品价格所在的区间是A．B．C．D．6．“直线与互相垂直”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．设a>b>c>1，则下列不等式中不正确的是A．B．C．D．8．对于平面、、和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是A．若，，，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，则9．已知函数，则

3、下列结论中正确的是A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于点对称C．由函数的图象向右平移个单位长度可以得到函数的图象D．函数在区间上单调递增10．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如图1），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有13123456789A．种B．种C．种D．种11．函数为上的可导函数，其导函数为，且，在中，，则的形状为A．等腰锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰钝角三角形12．已知偶函数满足，且当时，，关于的不等式在区间上有且只有300个整数解，

4、则实数的取值范围是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某篮球运动员罚篮命中率为0.75，在一次罚篮训练中连续投篮50次，X表示投进的次数，则______.14．已知实数，满足条件，则最大值为__________．1315．化简：________.16．已知四面体中，，，为等边三角形，且平面平面，则四面体外接球的表面积为______.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。

5、17．（12分）已知等差数列的前项和为，且，.（I）求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.18．（12分）某烘焙店加工一个成本为60元的蛋糕，然后以每个120元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的这种蛋糕作餐厨垃圾处理.（I）若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，，求当天的利润（单位：元）关于当天需求量（单位：个，）的函数解析式；（II）烘焙店记录了100天这种蛋糕的日需求量（单位：个），整理得下表：日需求量14151617181920频数10201616151310①若烘焙店一天加工16个这种蛋糕，表示当天的利润（单位：元），求的分布列与数学期望及方差；13②若

6、烘焙店一天加工16个或17个这种蛋糕，仅从获得利润大的角度考虑，你认为应加工16个还是17个？请说明理由.19．（12分）如图，在三棱台中，，G，H分别为，上的点，平面平面，，.（I）证明：平面平面；（II）若，，求二面角的大小.20．（12分）设函数.（I）讨论函数的单调性；（II）当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围.1321．（12分）已知抛物线的内接等边三角形的面积为（其中为坐标原点）．（I）试求抛物线的方程；（II）已知点两点在抛物线上，是以点为直角顶点的直角三角形．①求证：直线恒过定点；②过点作直线的垂线交于点，试求点的轨迹方程，并说明其轨迹是何

7、种曲线．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（I）求曲线的直角坐标方程；（II）若直线与曲线相交于两点，求的面积.1323．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知为正数,且,证明:（I）；（II）.132020年春四川省叙州区第一中学高三三诊模拟考试理科数学参考答案1．D2．C3．D4．B5．C6．B7．D8．C9．C10．A11．D12．D13．

8、14．15