半导体的基本能带结构.doc

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1、第七章半导体电子论半导体材料——一种特殊的固体材料固体能带理论的发展——半导体的研究起到了推动作用半导体材料与技术的应用发展——固体物理研究的深度与广度产生了推进作用电子的运动是多样化的半导体材料性质与杂质、光照、温度和压力等因素有密切关系半导体物理的研究——进一步揭示材料中电子各种形式的运动——阐明电子运动的规律07_01半导体的基本能带结构——一般温度下，热激发使价带顶部有少量的空穴导带底部有少量的电子电子和空穴是载流子——决定了半导体导电能力1半导体的带隙本征光吸收——光照将价带中的电子激发到导带中形成电子—空穴对光子能

2、量满足2phc³Egl长波极限l0=2phcEg——本征吸收边，发生本征光吸收的最大光的波长2本征边附近光的跃迁1)竖直跃迁——直接带隙半导体——电子吸收光子从价带顶跃迁到导带底状态kk¢»gEw=满足能量守恒满足准动量守恒光子的波矢准动量守恒的选择定则——跃迁的过程中，电子的波矢可以看作是不变的——电子初态和末态几乎在一条竖直线上价带顶和导带底处于k空间的同一点——称为竖直跃迁——直接带隙半导体1)非竖直跃迁——间接带隙半导体——电子吸收光子从价带顶跃迁到导带底状态且过程满足能量守恒——电子吸收光子的同时伴随吸收或发出一个声

3、子能量守恒DEk=hw±hW动量守恒qkkvhvhvh±=-'kEwD»能量守恒——声子的准动量与电子的相差不多声子的能量——忽略不计kEwD=±W——不计光子的动量——非竖直跃迁过程中——光子提供电子跃迁所需的能量ìD»Ekw——声子提供电子跃迁所需的动量íîk'-=±kq非竖直跃迁——二级过程，发生几率比起竖直跃迁小得多——间接带隙半导体零带隙半导体——带隙宽度为零本征光吸收带隙宽度的测量电导率随温度的变化电子－空穴对复合发光本征光吸收的逆过程——导带底部的电子跃迁到价带顶部的空能级发出能量约为带隙宽度的光子3带边有效质量

4、半导体基本参数之一——导带底附近电子的有效质量价带顶附近空穴的有效质量将电子能量按极值波矢展开Ek()](kkkk0-0)Ek()»Ek()[0+Ñ+12åi=31[Ñ2kiEk()](k0ikki-0i)2在极值处，能量具有极值电子能量()()EkEk»01¶2E2+2(¶kx2)(k0xkx-k0x)12(¶¶2kEy2)(k0yky-k0y)2+12(¶¶2kEz2)(k0zkkz-0z)2+Ek()»Ek()0+12[(¶¶2kE2)(k0xkkx-0x)2+(¶2kEy2)(k0yky-k0y)2+(¶¶2kEz2)

5、(k0zkkz-0z)]2x¶有效质量vvh2h2h2E(k)=E(k0)+2m*(kx-k0x)2+2m*y(ky-k0y)2+2m*z(kz-k0z)2x有效质量的计算——微扰法veik×rvu(rv)晶体中电子的波函数——布洛赫波ynk=nk(2[rm动量算符作用于布洛赫函数布洛赫波满足pv2v)]eikv×rvunk(rv)=En(kv)eikv×rvunk(rv)+V(pv2+V(rv)+hkv×pv)unk(rv)=[En(kv)-h2kv2]unk(rv)2mm2m——方程的解为晶格周期性函数如果已知处的解求解方

6、程&利用周期性函数解的条件得到电子的全部能量微扰法的思想布里渊区其它任一点的解可以用来表示pv2v)+hkv×pv]unk(rv)=[En(kv)-h2kv2]unk(rv)[+V(r2mm2m布里渊区中心的情况已知晶体中电子在的所有状态和pv2v)]un0(rv)=En(0)un0(rv)满足的方程[+V(r2m用微扰法求附近的[pv2+V(rv)+hkv×pv]unk(rv)=[En(kv)-h2kv2]unk(rv)2mm2m——周期性场中电子的哈密顿函数和波函数零级波函数——微扰项标记为——假设能带是非简并情况[+V(

7、rv)+hk×pv]unk(rv)=[En(kv)-h2kv2]unk(rv)pv2v2mm2m能量一级修正——因为——为的一次项能量二级修正En(kv)=En(0)+h22mkv2+mh22åån0Epin(n0'0)-nE'0n'(p0j)n0kikjijn'2k22npn0i'0n'0pnj0Ekn()=En(0)+2m+m2ååijn'En(0)-En'(0)kkij选择为主轴方向Ekn()=En(0)+2k2+22åånpn0Ein(0)'0-nE'0n'(0)pni0ki22mmin'比较*2''0'0'00211

8、(0)(0)iininnnpnnpnmEEmm=+-å有效质量112n0pin'0n'0pin0有效质量*=m+m2ån'En(0)-En'(0)mi诸多的中如果存在一个态——不为零——很小将起主要作用——导带G（布里渊区中心）点附近的有效质量——主要作用是价带____导带底