2012年湖南省普通高中学业水平考试试卷.doc

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1、2012年湖南省普通高中学业水平考试试卷数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页.时量120分钟，满分100分.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知等差数列的前3项分别为2、4、6，则数列的第4项为A．B．8C．10D．122.如图是一个几何体的三视图，则该几何体为A．球B．圆柱C．圆台D．圆锥3.函数的零点个数是A．0B．1C．2D．34.已知集合A={-1，0，2}，B={x,3}，若A∩B={2}，则x的值为A．3B．2C．0D．-15.已知直线，，则直线与的位置关系是

2、A．重合B．垂直C．相交但不垂直D．平行6.下列坐标对应的点中，落在不等式x+y-1<0表示的平面区域内的是A．（0，0）B．（2，4）C．（-1，4）D．（1，8）7.某班有50名同学，将其编为1、2、3、…、50号，并按编号从小到大平均分成5组.现用系统抽样方法，从该班抽取5名同学进行某项调查，若第1组抽取的学生编号为3，第2组抽取的学生编号为13，则第4组抽取的学生编号为A．14B．23C．33D．438.如图，D为等腰三角形ABC底边AB的中点，则下列等式恒成立的是A．B．C．D．9.将函数的图象向左平移个单位长度，得到的图象对应的函数解析式为A．B．C．

3、D．10.如图，长方形的面积为2，将100颗豆子随机地撒在长方形内，其中恰好有60颗豆子落在阴影部分内，则用随机模拟的方法可以估计图中阴影部分的面积为A．B．C．D．第4页共4页二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，满分20分.1.比较大小：（填“>”或“<”）.2.已知圆的圆心坐标为（3，0），则实数a=.3.某程序框图如图所示，若输入的a，b，c值分别为3，4，5，则输出的y值为.4.已知角的终边与单位圆的交点坐标为，则.5.如图，A，B两点在河的两岸，为了测量A、B之间的距离，测量者在A的同侧选定一点C，测出A、C之间的距离是100米，∠BAC=1050

4、，∠ACB=450，则A、B两点之间的距离为米.三、解答题：本大题共5小题，满分40分.解答应写出文字说明、6.（本小题满分6分）已知函数的图象如图。根据图象写出：⑴函数的最大值；⑵使的x值。第4页共4页1.（本小题满分8分）一批食品，每袋的标准重量是50g，为了了解这批食品的实际重量情况，从中随机抽取10袋食品，称出各袋的重量（单位：g），并得到其茎页图（如图）。⑴求这10袋食品重量的众数，并估计这批食品实际重量的平均数；⑵若某袋食品的实际重量小于或等于47g，则视为不合格产品，试估计这批食品重量的合格率。2.（本小题满分8分）如图，在四棱柱中，⊥底面，底面是正

5、方形，且，。⑴求直线与平面所成角的大小；⑵求证：⊥平面。第4页共4页1.（本小题满分8分）已知向量，，。⑴当时，求向量的坐标；⑵若函数为奇函数，求实数m的值。2.（本小题满分10分）已知数列的前n项和为（a为常数，）。⑴求；⑵若数列为等差数列，求常数a的值及；⑶对于⑵中的，记，若对任意的正整数n恒成立，求实数的取值范围。第4页共4页