带电粒子在电场中的偏转(含问题详解).doc

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1、带电粒子在电场中的偏转一、基础知识1、带电粒子在电场中的偏转(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场．(2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动．(4)运动规律：①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间②沿电场力方向，做匀加速直线运动特别提醒　带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．2、带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论(1)不同的带电粒

2、子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的．证明：由qU0＝mvy＝at2＝··()2tanθ＝得：y＝，tanθ＝(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为.3、带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差．二、练习题1、如图，一质量为m，带电量为＋q的带电粒子，以速度v0垂直于电场方向进入电场，关于该带电粒子的运动，下列说确的是(　　)A．粒子在初速度方向做匀加速运动，平行于电场方

3、向做匀加速运动，因而合运动是匀加速直线运动B．粒子在初速度方向做匀速运动，平行于电场方向做匀加速运动，其合运动的轨迹是一条抛物线C．分析该运动，可以用运动分解的方法，分别分析两个方向的运动规律，然后再确定合运动情况D．分析该运动，有时也可用动能定理确定其某时刻速度的大小答案　BCD2、如图所示，两平行金属板A、B长为L＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量为q＝1.0×10－10C，质量为m＝1.0×10－20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2.0×106m/s，粒子飞出电场后经过界面MN、PS间的无电场区域，然后进入固定在O点

4、的点电荷Q形成的电场区域(设界面PS右侧点电荷的电场分布不受界面的影响)．已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS做匀速圆周运动，最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．(静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，粒子的重力不计)(1)求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时离D点多远？(2)在图上粗略画出粒子的运动轨迹．(3)确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．解析　(1)粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离(侧向位移)：y＝at2a＝＝L＝v0t则y＝at2＝()2＝0.03m

5、＝3cm粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS交于H，设H到中心线的距离为Y，则有＝，解得Y＝4y＝12cm(2)第一段是抛物线、第二段是直线、第三段是圆弧(图略)(3)粒子到达H点时，其水平速度vx＝v0＝2.0×106m/s竖直速度vy＝at＝1.5×106m/s则v合＝2.5×106m/s该粒子在穿过界面PS后绕点电荷Q做匀速圆周运动，所以Q带负电根据几何关系可知半径r＝15cmk＝m解得Q≈1.04×10－8C答案　(1)12cm　(2)见解析　(3)负电　1.04×10－8C3、如图所示，在两条平行的虚线存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一

6、与电场平行的屏．现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O.试求：(1)粒子从射入电场到打到屏上所用的时间；(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；(3)粒子打在屏上的点P到O点的距离x.答案　(1)　(2)　(3)解析　(1)根据题意，粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，所以粒子从射入电场到打到屏上所用的时间t＝.(2)设粒子刚射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a＝所以vy＝a＝所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角

7、的正切值为tanα＝＝.(3)解法一　设粒子在电场中的偏转距离为y，则y＝a()2＝·又x＝y＋Ltanα，解得：x＝解法二　x＝vy·＋y＝.解法三　由＝得：x＝3y＝.4、如图所示，虚线PQ、MN间存在如图所示的水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0×10－11kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5C，从a点由静止开始经电压为U＝100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN的某点b(图中未画出)离开