初二数学概念汇总

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1、初二数学基础概念汇总第一章二次根式：形如这样表示的算术平方根，且根号内含有字母的代数式叫二次根式，为了方便，我们也把一个数如也叫二次根式。性质1.；性质2.；性质3（积的性质）；性质4（商的性质）Ⅰ二次根式的乘除运算法则Ⅱ二次根式的四则混合运算：整式中的合并同类项法则在二次根式的运算中也适用第二章一元二次方程：整式方程中，只含有一个未知数，并且含未知数的最高次数是2次，这样的整式方程叫一元二次方程，是一元二次方程的一般形式。因式分解法、开平方法、配方法、公式法（）方程根的情况：两根与系数的关系：记住：第三章频数与分布：（1）频数：表示对象出现的次数。频率：每一

2、组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率。注意：各对象的频率总和等于1由此可知：(Ⅰ)(Ⅱ)频数=频率×数据总数(Ⅲ)（Ⅳ）（2）方差：在一组数据中中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差，即：（3）标准差：一组数据的方差的算术平方根叫做这组数据的标准差，即：注意：极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小的，方差（标准差）越大，说明这组数据波动越大，越不稳定。（4）众数与中位数在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数（一组数据的众数有时有几个）；将一组数据按大小依次排列，把处在最中间的一个数据（或

3、最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数；众数、中位数与平均数从不同角度描述了一组数据的集中趋势。（5）平均数：如果有个数，那么叫做这个数的平均数（6），一般分5—12组（7）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图。频数分布表：是一个关注样本数据在各小范围内所占比例多少的统计图。频数分布直方图：是一个用一个个小矩形将频数分布表中的结果直观表现出来的统计图，其中矩形的宽表示组距，矩形的高表示频数。频数分布折线图：将频数分布直方图中每一个小矩形宽的中点顺次连接所成的统计图。第四章命题与证明：1.一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定

4、义。2.一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。（真命题与假命题）3.人类经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据。这样公认为正确的命题叫做公理。常见的公理有：（1）两点确定一条直线；两点间线段最短；（2）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；（3）三角形的全等方法：SAS，ASA，SSS；（4）两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；两直线被第三条直线所截，如果两直线平行，那么同位角相等；（5）全等三角形的对应边相等，对应角相等；（6）对顶角相等；......4.用推理的方法判断为正确的命题叫做定理

5、。定理也可以作为判断其他命题真假的依据。如：边长为（）的等边三角形的面积为5.要判定一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、公理、定理，一步一步推得结论成立，这样的推理过程叫做证明（poof）。6.要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具备命题的结论，这种例子称为反例。7.记住：（1）在同一平面内，如果一条直线和两条直线中的一条相交，那么和另一条也相交；（2）在同一平面内，如果两条直线都和第三天直线平行，那么这两条直线也互相平行。8.“如果…那么…”的形式等角的余角相等：如果两个角相等，那么它们的余角也相等；

6、同角的余角相等：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等；第五章平行四边形5.1多边形多边形的概念：在平面内，由不在同一直线上的多条线段首尾顺次相接所形成的封闭图形，叫做多边形。n边形的概念：如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形叫做n边形。多边形按组成它线段的条数分成：三角形、四边形、五边形...n边形的内角和为：任何多边形的外角和为：多边形的对角线的概念：连结多边形不相邻两顶点的线段叫做多边形的对角线（常用的辅助线）n边形从一个顶点出发可以连条对角线，把这个多边形分为个三角形n边形的所有的对角线条数为：正多边形的概念：把各边相等、各内角也相等的多

7、边形叫做正多边形。镶嵌的概念：像这种既无缝隙又不重叠的铺法，我们称为平面的镶嵌。一般地，多边形能镶嵌成平面图案需要满足的条件：（１）拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360°(或180°)；（２）相邻的多边形有公共边．能够单独用来镶嵌平面的主要有三种：一般三角形、一般四边形、正六边形5.2平行四边形的概念:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD可记作“ABCD”定理：平行四边形的对角相等。平行四边形有不稳定性。5.3平行四边形性质平行四边形性质:Ⅰ、平行四边形的两组对边分别相等；Ⅱ、推论：夹在两条平行线间的平行线段

8、相等；夹在两条平行线段间的垂线段相等。