有理数导学稿第1期.doc

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1、平利县初级中学校本教研数学导学稿（七年级）第一章有理数1.1~1.2主备：陈娟审核：刘莉　期数：1审批：　　班级：　　　姓名：【学习目标】1、回忆正数、负数、有理数、数轴、相反数、绝对值概念。2、通过练习，让学生理解并运用各知识点。【知识点整理】1、　　　　　　　　　　　　　叫正数，　　　　　　　　　叫负数。2、、和数统称整数)，分数和分数统称分数.和统称有理数.和统称自然数把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集.所有的有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有的整数组成的数集叫做整数集，所有的正数组成的数集叫做正数集，所有的负数组成的数集叫

2、做负数集，3、数轴的三要素为　、　　　　　　、　　　　　　。在数轴上表示的两个数，　　　　的数总比的数大.4、只有　　　不同的两个数称互为相反数.如和互为相反数.即是-的相反数.是的相反数.0的相反数是　　　　.我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数.同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离　　　.5、我们把在数轴上表示数a的点与　　　　　　　叫做数a的绝对值.记作

3、a

4、。例如，在数轴上表示数-6与表示数6的点与原点的距离都是6，所以-6和6的绝对值都是　　，记

5、作

6、-6

7、=

8、6

9、=6.同样可知

10、-4

11、=4，

12、+1.7

13、=1.7.由绝对值的意义，可得1.一个正数的绝对值是它　　　；2.0的绝对值是　　；3.一个负数的绝对值是它的　　　　.由此可以看出，不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0(通常也称非负数).即对任意有理数a，总有

14、a

15、≥0.有理数大小比较法则：都大于零，都小于零，大于.两个负数，绝对值的反而.【练习巩固】1：写出下面每句话的实际意义：①赚－200元②向东走－19米③温度下降－5℃2.把下列各数填入表示它所在的数集的圈子里：-18,,3.1416,0,2001,,-0.142857,95%

16、正整数负整数整数集有理数集3.下列说法中正确的是（）①0是最大的负数②0是最小的正数③0是负数又是正数④0不是负数又不是正数4.下列各数是否存在?有的话把他们找出来：(1)最小的正整数；(2)最小的负整数；(3)最大的负整数；(4)最小的整数.5.下列各图表示数轴是否正确?为什么?⑴⑵⑶－8　－6　－4－2⑷6、把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连结起来。7.借助数轴回答下列问题：(1)大于-4的负整数有几个?(2)小于4的正整数有几个?(3)大于-4且小于4的整数有几个?8.判断下列语句是否正确，为什么?(1)符号相反的两个数叫做互为相反数；(

17、2)互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数；(3)相反数和我们以前学过的倒数是一样的.9.回答下列问题：(1)绝对值是12的数有几个?是什么?(2)绝对值是0的数有几个?是什么?(3)有没有绝对值是-3的数?为什么?(4)绝对值是5.1，符号是“-”号的数是多少？10.下列判断是否正确?为什么?(1)有理数的绝对值一定是正数；(2)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；(3)如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身；(4)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数.11.写出绝对值小于5的所有整数，并在数轴上表示出来.其中最大的一个

18、数是多少?12.用“＜”号或“＞”号填空：并在括号内写出原因⑴3.62.5（）；⑵-30；(　　　　　　)⑶-16-1.6(　　　　　　)；⑷+1-10；(　　　　　　)⑸-2.1+2.1(　　　　　　)；⑹-9-7(　　　　　　)【能力提升】1、简化符号：=，=2、如果互为倒数，那么=______．3、已知，则4、若a表示有理数，则-a是否一定是负数若

19、a

20、＝－a,则a是数；若

21、a

22、＝－a,则a是数若a＜b＜0，则－ab,a－b；

23、a

24、

25、b

26、若，则0。

27、－2

28、＝＿＿＿＿＿；4、如果a与a-4互为相反数，求a的值6、已知有理数a,b在数轴上表示如图，

29、试在数轴是标出－a,－b并比较a,b，－a,－b的大小a　　　　　　　0　　　b7、某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？