四川省南充市嘉陵区陈寿中学2018级四班陈寿中学2018级四班七年级上一二章数学复习(一).doc

《四川省南充市嘉陵区陈寿中学2018级四班陈寿中学2018级四班七年级上一二章数学复习(一).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、陈寿中学4.5班初一上期数学专题复习(一)一、知识要点1．正数和负数（1）像3，189，3.5这样大于的数叫做正数；像–2，–2.7，–4这样在正数的前面添上“”号的数叫做负数。（2）0既不是数，也不是数。（3）用正数和负数可以表示具有意义的量，如若向东3米，记作“+3米”，则向西走5米，记作“”，向东走–4米的意义是。2．有理数的分类（1）、、统称为整数。（2）、统称为分数。（3）有理数按“整分性”可分为和两大类。（4）有理数按“正负性”可分为、和三大类。（5）有理数可以写成的形式；另一方面，形如的

2、数都是有理数，所以，有理数可用表示。3．数轴（1）数轴的定义：我们把规定了、和单位长度的一条叫做数轴。（2）设a是一个正数，数轴上表示a的点在原点的侧，与原点的距离是个单位，表示–a的点在原点的侧与原点的距离是个单位。4．相反数（1）像3和–3，–1.5和，只有不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的。（2）在数轴上分别位于原点的两旁，到原点的距离的两个点表示的数，叫做互为相反数，如图2和–2，4和–4互为相反数。（3）的相反数是，相反数等于本身的数是。5．绝对值（1）定义：一般地，数轴

3、上表示数a的点到点的距离叫做a的绝对值，记作，一个正数的绝对值是，一个负数的绝对值是它的，0的绝对值是。（2）在数轴上表示的两个数边的数的总比的数大，正数是0，0负数，正数负数；两个正数，绝对值大的数就；两个负数，绝对值大的。（3）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是（4）绝对值等于本身的数数是。二、知识要点1．有理数的加法（1）同号两数相加，取，并把相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得。（3）一个数同相加

4、，仍得这个数。（4）两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法交换律：。（5）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。加法结合律：。（6）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。减法法则：。2．有理数的乘法（1）两数相乘，同号得，异号得，并把相乘。（2）任何数同0相乘，都得。（3）两个有理数相乘，先确定积的，再确定积的。（4）乘积是1的两个数互为，正数的倒数是一个数，负数的倒数是一个数，注意0倒数，倒数等于本身的数是。（5）几个不是0的数相乘，负因数的个数为奇数时，积为；

5、负因数的个数为偶数时，积为。3．乘法的运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换的位置，积，即ab=。（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积，即(ab)c=。（3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数，再把相加，即a(b+c)=。4．有理数的除法（1）除以一个不等于的数，等于乘以这个数的。（2）两数相除，同号得，异号得，并把相除，0除以任何一个不等于的数，都得。5．有理数的加、减、乘、除混合运算有理数的加减乘除混合运算顺序是先，再，如果有括号就

6、先算的。三、知识要点1．有理数的乘方一般地，个相同的因数相乘，即（个），记作，读作“”。（1）求个相同因数的积的运算，叫；的结果叫做。（2）在中，叫做底数，叫做指数。（3）负数的奇次幂是，负数的偶次幂是，显然，正数的任何次幂都是，的任何正整数次幂都是。有理数的混合运算的运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。2．科学记数法把一个数表示成的形式（其中，是正整数），的方法是。如。3．近似数（1）与实际数接近的数称

7、为；（2）近似数与准确数的接近程度，叫做。四、知识要点1．单项式都是数或字母的，像这样的式子叫做单项式。（1）单项式中的叫做这个单项式的系数。（2）一个单项式中，所有的和叫做这个单项式的次数。注意：有加，减的式子不是单项式，是数。2．多项式几个单项式的叫做多项式，每个单项式叫做多项式的。（1）不含的项叫做常数项。（2）多项式里，项的次数，叫做这个多项式的次数（3）单项式与多项式统称。3．同类项的两个条件所含相同，并且字母的指数也相同的项叫做同类项。（1）同类项的两个相同是：所含的相同，同时字母的指数也

8、相同。（2）对项的和字母在项中的没有要求。4．合并同类项的方法（1）把多项式的合并成一项，叫做合并同类项。（2）合并同类项的方法是：只把同类项的合并，部分不变。5．去括号法则（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。4．整式的加减（1）整式加减的实质是合并。（2）整式加减的一般步骤是先去，再合并。