大学物理第十一章 气体动理论习题详细答案.doc

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1、第十一章气体动理论习题详细答案一、选择题1、答案：B解：根据速率分布函数的统计意义即可得出。表示速率以v为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而表示速率以v为中心的dv速率区间内的气体分子数，故本题答案为B。2、答案：A解：根据的统计意义和的定义知，后面三个选项的说法都是对的，而只有A不正确，气体分子可能具有的最大速率不是，而可能是趋于无穷大，所以答案A正确。3、答案：A解：，据题意得，所以答案A正确。4、由理想气体分子的压强公式可得压强之比为：∶∶＝nA∶nB∶nC＝1∶1∶15、氧气和氦气均在标准状态下，二者温

2、度和压强都相同，而氧气的自由度数为5，氦气的自由度数为3，将物态方程代入内能公式可得，所以氧气和氦气的内能之比为5:6，故答案选C。6、解：理想气体状态方程，内能()。由两式得，A、B两种容积两种气体的压强相同，A中，；B中，，所以答案A正确。5、由理想气体物态方程可知正确答案选D。6、由理想气体物态方程可得气体的分子总数可以表示为，故答案选C。9、理想气体温度公式给出了温度与分子平均平动动能的关系，表明温度是气体分子的平均平动动能的量度。温度越高，分子的平均平动动能越大，分子热运动越剧烈。因此，温度反映的是气体分子无规则热运动

3、的剧烈程度。由于是统计平均值，因而温度具有统计意义，是大量分子无规则热运动的集体表现，对个别分子或少数分子是没有意义的。故答案选B。10、因摩尔数相同的氢气和氦气自由度数不同，所以由理想气体的内能公式可知内能不相等；又由理想气体温度公式可知分子的平均平动动能必然相同，故答案选C。一、填空题1、根据速率分布函数的统计意义，表示速率以v为中心的单位速率区间内的气体分子数占总分子数的比例，而表示速率以v为中心的dv速率区间内的气体分子数，表示速率在到之间的分子数，表示速率在到之间的分子数占总分子数的比例，也即某一分子速率在到的概率。2

4、、；；；3、气体分子定向运动的动能全部转化为分子热运动的动能，所以JK4、因气体分子的方均根速率和算术平均速率，由题意，所以p5、解：理想气体分子的能量平动动能转动动能内能6、因为，则7、由气体动理论公式可得。8、由速率分布函数可得，表示区间内的分子数，所以（1）速率大于的分子数，即区间内的分子数为:（2）速率大于的分子的平均速率：（3）某一分子的速率大于的概率，即分子速率处于区间内的概率，应为区间内的分子数占总分子数的百分比，即：9、由物态方程可得，又因气体密度，所以由上两式可得分子质量，故此种气体的摩尔质量为=2(g/mol

5、)，则可确定此种气体是氢气；气体分子热运动的最概然速率==1581.14(m/s)10、在相同的温度和压强下，单位体积的氢气和氦气满足：和，氢气的内能：，氦气的内能：，所以一、判断题1、答：错误，平均平动动能相等是统计平均的结果．分子速率由于不停地发生碰撞而发生变化，分子具有各种可能的速率，因此，一些氢分子的速率比氧分子速率大，也有一些氢分子的速率比氧分子速率小．2、答：错误。宏观量温度是一个统计概念，是大量分子无规则热运动的集体表现，是分子平均平动动能的量度，分子热运动是相对质心参照系的，平动动能是系统的内动能．温度与系统的整

6、体运动无关．只有当系统的整体运动的动能转变成无规则热运动时，系统温度才会变化．3、答：正确。分子的平均平动动能都为4、答：错误。因为氢分子的平均动能5/2KT，氦分子的平均动能3/2KT.5、答：错误。因为氢分子的内能，氦分子的内能6、错误。因为由能量均分定理知：当理想气体系统处于平衡态时，理想气体分子的每一个自由度都具有相同的平均能量，其大小等于。所以，自由度为i的分子的平均能量为，但是能量均分定理是对大量分子统计平均的结果，对个别分子没有意义。7、答：正确。由理想气体物态方程8、答：错误。因摩尔数相同的氢气和氦气自由度数不同

7、，所以由理想气体的内能公式可知内能不相等9、答：错误。因气体分子的方均根速率和算术平均速率，由题意，所以p10、答：正确。由题知内能，k为曲线斜率，而，因此，V为常数，一、计算题1、解：1mol理想气体的内能为，分解前水蒸气的内能为1mol的水蒸气可以分解为1mol的氢气和0.5mol的氧气，因为温度没有改变，所以分解后，氢气和氧气所具有的内能分别为和所以分解前后内能的增量为2、解：设空气质量为m，摩尔质量为M。空气被压缩前后均可视为理想气体，则有；，所以3、解：(1)由气体状态方程得(2)氧分子的质量(3)由气体状态方程得4、

8、解：因压缩过程中气体质量不变，所以由可得5、解：(1)从图上可得分布函数表达式满足归一化条件，但这里纵坐标是而不是故曲线下的总面积为(2)由归一化条件可得(3)可通过面积计算6、解：如图所示，所有分子对器壁的冲量为：式中。取则7、解：为使气体分子不相碰，则必须