高二理数(普通班卷)试卷.doc

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1、峡江中学2014—2015学年第一学期期中考试高二理数(普通班卷)试卷一、选择题(本题共10小题，每小题5分，共50分)1.如果命题“”为假命题，则A.均为真命题B.均为假命题C.至少有一个为真命题D.中至多有一个为真命题2．抛物线的准线方程是A．B．C．D．3．圆的圆心到直线的距离是（）A．　　　　B．　　C．　　　　D．4.“”是“与直线相互平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要5.已知、、，且、、三点在同一条直线上，则实数、分别等于（）A．　　　B．　　C．　　　D．6．已知椭圆（）的右焦点与抛物线的焦点相同，则此椭圆的离心率为

2、（）A．B．C．D．7.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④8.已知点，.若直线与线段相交,则的取值范围是()A．B．C．或D．9.在中，，，，平面，，是上一个动点，则的最小值为A．B．C．D．10.已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影是，点的坐标是，则的最小值是A.B.4C.D.5二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共25分)11．椭圆的一个焦点是(0,2)，那么＝________.12．已知直线与圆相切，则的值为________．13

3、．已知命题.若命题p是假命题，则实数的取值范围是14．若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积等于________cm3.15．已知抛物线的焦点为，关于原点的对称点为，过作轴的垂线交抛物线于、两点，有下列四个命题：必为直角三角形；不一定为直角三角形；直线必与抛物线相切；直线不一定与抛物线相切。其中正确的命题是________。三、解答题(本题共6小题，共75分)16.（本小题满分12分）已知命题经过点和的直线的倾斜角为钝角;命题方程表示焦点在轴上的椭圆.若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围。17.(本小题满分12分)已知点M(1，m)，圆C：x2＋y

4、2＝4.(1)若过点M的圆的切线只有一条，求m的值及切线方程；(2)若过点M且在两坐标轴上的截距相等的直线被圆截得的弦长为2，求m的值．18.(本小题满分12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,主视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，左视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形.（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积。19．(本小题满分12分)已知在抛物线上，的重心与此抛物线的焦点F重合。⑴写出该抛物线的标准方程和焦点F的坐标；⑵求线段BC的中点M的坐标；⑶求BC所在直线的方程。20（本小题满分13分）ABCD如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点．（Ⅰ）

5、求证：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）求点到平面的距离．21（本小题满分14分）已知、、是椭圆上的三点,其中点的坐标为,过椭圆的中心,且,(如图所示)(1)求椭圆的方程;(2)过点的直线(斜率存在时)与椭圆交于两点、，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围。