高三数学第一轮复习讲义6.0 等差数列和等比数列（无答案）全国通用.doc

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1、等差数列和等比数列等差数列等比数列定义如果一个数列从第二项起，第一项与它前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做公差。an+1－an=d。a1和d是等差数列中的基本量。如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做公比。a1和q是等比数列中的基本量。通项公式an=an=求和公式Sn=公式特点：Sn=Sn性质在a,b两数之间插入一个数A，使它们成等差数列，则A叫做a,b的等差中项。A=在a,b两数之间插入一个数G，使它们成等比数列，则G叫做

2、a,b的等比中项。G=等差数列中任意一项都是它前后（等距离）两项的等差中项（如果这些项都存在的话）等比数列中任意一项都是它前后（等距离）两项的等比中项（如果这些项都存在的话）若m+n=p+q，则若m+n=p+q，则等差数列中的前n项和，中n项和，后n项和成。即成等差数列。等比数列中的前n项中，中n项和，后n项和成（）即成等比数列（Sn,S2n－Sn,S3n－S2n≠0）。项数为偶数2n的等差数列中，则项数为奇数2n+1的等差数列中，则解题技巧三数成等差，常设四数成等差，常设三数成等比，常设四数成等比，常设