八年级数学下册 相似图形第10讲训练试题（无答案） 北师大版.doc

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1、相似图形（二）知识回顾一网打尽一、相似多边形的定义对应_________，对应角________的两个多边形叫做相似多边形．二、相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．三、相似三角形的性质1.相似三角形的对应边_________，对应角________．2.相似三角形的对应边的比叫做________，一般用k表示．3.相似三角形的对应角平分线，对应边的________线，对应边上的_______线的比等于_______比，周长之比也等于________比，面积比等于_________．四、相似三角形的判

2、定方法1.若DE∥BC（A型和X型）则______________．2.射影定理：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=______．3.两个角对应相等的两个三角形__________．4.两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．5.三边对应成比例的两个三角形___________．知识要点基础练习1.下列图形中一定相似的是()A.有一个角相等的两个平行四边形B.有一个角相等的两个等腰梯形C.有一个角相等的两个菱形D.有一组邻边对应成比例的

3、两平行四边形2.下列结论不正确的是()A.所有的矩形都相似B.所有的正方形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的正八边形都相似3.五边形ABCDE∽五边形A′B′C′D′E′，若对应边AB与A′B′的长分别为50厘米和40厘米，则五边形A′B′C′D′E′与五边形ABCDE的相似比是()A.5∶4B.4∶5C.5∶2D.2∶54.如果一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是()A.2∶1B.4∶1C.∶1D.1∶5.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b，EF∥AD交AB、CD于E、F，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则E

4、F等于()A.B.C.D.不能确定66．如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．7．两个相似三角形对应边上中线的比等于3：2，则对应边上的高的比为______，周长之比为________，面积之比为_________．8．若两个相似三角形的周长的比为4：5，且周长之和为45，则这两个三角形的周长分别为__________．9.如图1，EFAD∽ABCD，则∠A的对应角是________，∠B的对应角是________，.图110.所有的黄金矩形都是________.11.两个相似多边形的对应边的比是，则这两个多边形的相似比是

5、________.12.两个相似多边形的相似比是，则这两个多边形的对应对角线的比是________.13.在菱形ABCD和菱形A′B′C′D′中，∠A=∠A′=60°，若AB∶A′B′=1∶，则BD∶A′C′=________.14.以下五个命题：①所有的正方形都相似②所有的矩形都相似③所有的三角形都相似④所有的等腰直角三角形都相似⑤所有的正五边形都相似.其中正确的命题有_______.15.已知三个数1，2，，请你再写一个数，使这四个数能成比例，那么这个数是________典型例题方法指导考点1相似三角形的性质的基本应用例题1（09年长春）如图，在矩形中，点分

6、别在边上，，，求的长．变式练习1若三角形三边之比为3：5：7，与它相似的三角形的最长边为21㎝，则其余两边之和为（）6A．24cmB．21cmC．19cmD．9cm考点2根据相似三角形的对应边比例求线段的长和角度例题2在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，现将它折叠，使B点与C点重合，如图14－7，则折痕DE的长是多少？变式练习2如图l－4－8，在yABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且∠BFE＝∠C．⑴求证：△ABF∽△EAD；⑵若AB=4，∠BA=30°，求AE的长；⑶在⑴、⑵的条件下，若AD=3，求BF的长.考点3分类

7、讨论相似的多种情况例题3在△ABC和△DEF中，已知∠A=∠D，AB=4，AC=3，DE=1，当DF等于多少时，这两个三角形相似．变式练习31、△ABC中，D是AB上的一点，再在AC上取一点E，使得△ADE与△ABC相似，则满足这样条件的E点共有（）6A．0个B．1个C．2个D．无数个2、在△ABC中,AB=12,AC=8，点D、E分别在AB、AC上，如果△ADE与△ABC能够相似，且AD=4时，试求AE的长考点4判定三角形相似的条件例题4（1）如图4—6—1，在△ABC中，DE∥BC，AD=3cm，BD=2cm,△ADE与△ABC是否相似________，若相

8、似，相似比是______