(转)匹配滤波器及其在雷达信号处理中的应用.pdf

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1、匹配滤波器及其在雷达信号处理中的应用内容提要概念设计主要特性应用匹配滤波器概念接收机模型若线性时不变滤波器输入的信号是确知信号，噪声是加性平稳噪声，则在输入功率信噪比一定的条件下，使输出功率信噪比为最大的滤波器，就是一个与输入信号相匹配的最佳滤波器，称为匹配滤波器(Matchfilter,MF)匹配滤波器设计LTISystemHw:()ht()零均值平稳加性噪声Inputxt:()st()nt()Outputyt:()st()nt()oo能量为E的s线性滤波器确知信号匹配滤波器设计输入信号s(t)的能量2Es()stdt()

2、jtS()ste()dt输入和输出信号的频谱函数S()H()()So1jtst()H()()Sedo2匹配滤波器设计P(),P():输入和输出噪声nt()，nt()的功率谱密度nnoo2P()

3、H()

4、P()nno输出噪声的平均功率为1122Ent[()]P()d

5、H()

6、P()donon22设滤波器输出信号在tt时刻出现峰值o1jtost()H()()Sedoo21221st()H()()SejtodEnt[()]

7、H()

8、P()

9、donoo22匹配滤波器设计滤波器的输出信噪功率比：输出信号的峰值功率与输出噪声的平均功率之比。2输出信号st()的峰值功率

10、()

11、stoooSNRo2输出噪声nt()的平均功率Ent[()]oo最大化21jtoH()()Sed2SNRo12

12、H()

13、P()dn221jtoH()()Sed2SNRo12

14、H()

15、P()dn匹配滤波器设计2应用Schwarz不等式21*1*1*FtQtdt()()FtFtdt()()QtQtdt()()222

16、其中，Ft()和Qt()为两个复数函数，当且仅当满足Qt()Ft()等号成立，为任意非零常数。jto*Se()令F()andQ()P()()HnP()nSe()jto2*1jtF()Q()P()()HH()()SeodnP()2nSNRo12

17、H()

18、P()dn匹配滤波器设计2122Parseval定理E

19、()

20、stdt

21、()

22、Sds221S()jtoH()P()ed2n()PnSNRo12H()P()

23、dn22112S()H()P()ddn22P()n12H()P()dn2匹配滤波器设计21S()SNRdo2P()n上式取等号时，滤波器输出功率信噪比SNR最大o取等号条件：*S()jtHe()oP()n匹配滤波器设计当滤波器输入为功率谱密度是PNn()0/2的白噪声时，MF的系统函数为：*jt2H()kS()e0,kN021

24、()

25、S2EsSNRdo2NN/200最大输出功率信噪比*jt2H()kS()e0,k(Whi

26、teNoise)N0匹配滤波器设计白噪声条件下，匹配滤波器的脉冲响应11jt*jt0jtht()H()edkS()eed22*kj()tt*S()e0dkst(t)02如果输入信号s(t)是实函数，则与s(t)匹配的匹配滤波器的脉冲响应h(t)为ht()kst(t)0输入信号的镜像右移滤波器的相对放大量，一般k=1白噪声加性干扰环境ht()st(t)0匹配滤波器的主要特性匹配滤波器脉冲响应h(t)的特点和时刻t0的选择h(t)和实信号s(t)对于t0/2呈偶对称关系。匹配滤

27、波器的脉冲响应特性白噪声加性干扰环境匹配滤波器的主要特性匹配滤波器脉冲响应h(t)的特点和时刻t0的选择MF物理可实现须满足以下因果关系，即st(tt),00ht()0,t0为使输入信号的全部都能对输出信号有所贡献，输出信号达到最大值的时刻t应满足0st()0,tt0即t至少要选择在输入信号st()的末尾。0白噪声加性干扰环境匹配滤波器的主要特性匹配滤波器的输出功率信噪比如果输入信号st()的能量为E，白噪声nt()的功率s谱为P()N/2，则MF的输出功率信噪比为n02EsSNRoNo它与输入信号st()的能量E有关，而与st()

28、的s波形无关白噪声加性干