高二数学上学期单元素质测试题——圆的方程.doc

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1、高二(上)数学单元素质测试题——圆的方程（考试时间90分钟，满分100分）姓名_______评价_______一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1.（11安徽）若直线过圆的圆心，则的值为（）A.1B.1C.3D.32.（08陕西）直线与圆相切，则实数等于（）A．或B．或C．或D．或3.(09安徽)不等式组所表示的平面区域的面积等于（）A.B.C.D.4.(09重庆)圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．B．C．D．5.(09上海)点与圆上任一点连线的中点轨迹方程是（）A.B.C.D.6.（07上海）圆关于直线对称的

2、圆的方程是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.(07辽宁8)已知变量满足约束条件则的取值范围是（）-6-用心爱心专心A．B．C．D．8.(10全国Ⅰ)已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.将你认为正确的答案填写在空格上）9.(10北京)若点P(m，3)到直线的距离为4，且点P在不等式＜3表示的平面区域内，则m=.10.（07天津14）已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　　　．11.(10上海)动点到点的距离与它到直线的距离相等，则点的轨迹方程为.三、解答题（本大题共4小题，共45分，解

3、答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）12.(本题满分9分)已知⊙经过三点,（Ⅰ）求⊙的方程；（Ⅱ）求经过点且与⊙相切的直线方程.13.(本题满分12分，10广东19)某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.y468O4812162024x2O246810x如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，

4、并且花费最少，应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐？-6-用心爱心专心PO1O2NM14.（本题满分12分，05江苏19）如图,已知⊙O1和⊙O2的半径都是1,O1O2=4,过动点P分别作⊙O1和⊙O2的切线PM、PN(M、N为切点),使得PM=PN,试建立适当的直角坐标系,求动点P的轨迹方程.15.（本题满分12分，08宁夏文20）已知m∈R，直线l：和圆C：.（Ⅰ）求直线l斜率的取值范围；（Ⅱ）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？-6-用心爱心专心高二(上)数学单元测试题——圆的方程（参考答案）一、选择题答题卡题号12345678得分答案BACAACAD二、填空

5、题9.10.．11.．.5三、解答题12.解：（Ⅰ）设⊙的方程为，根据题意得,解之得M(5，5)Oxy所以⊙的方程为，即（Ⅱ）解法一：根据如图所示，所求的圆的切线方程为解法二：设所求的圆的切线方程为即⊙的圆心为，半径为根据题意，圆心到直线的距离，即.从而另一方面，圆心到直线的距离，-6-用心爱心专心因而，直线是⊙的切线.故所求的圆的切线方程为13.解：设为该儿童分别预订个单位的午餐和个单位的晚餐，设费用为z元，则目标函数为，由题意知：y468O4812162024x2O246810xA(4，3)l0，即.画出可行域：由得，所以直线与的交点为.当直线自左至右平行移动经过点时，答：应当为儿童分

6、别预定4个单位午餐和3个单位晚餐，能满足上述的营养要求，并且花费最少.14.解：以O1O2所在直线为x轴，线段O1O2的中垂线为y轴，建立直角坐标系，如图所示.PO1O2NMyOx则设动点P的坐标为.连结O1P、O1M、O2P、O2N，则∠O1MP=∠O2NP=90º.由PM=PN得即所以.整理得故动点P的轨迹方程为15.解：（Ⅰ）直线的斜率，当时，；-6-用心爱心专心当时，；当时，当时，综上，斜率的取值范围是．（Ⅱ）不能．由得，当时，，所以不论m为何值直线l恒经过点.设的方程为，即，其中．C由得所以圆的圆心为，半径．圆心到直线的距离．由，得，即．从而，若与圆相交，则圆截直线所得的弦所对的

7、圆心角小于．所以不能将圆分割成弧长的比值为的两段弧．-6-用心爱心专心