福建省三明市普通高中2011-2012学年高一数学上学期联合命题考试试题.doc

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1、福建省三明市普通高中2011-2012学年高一数学上学期联合命题考试试题(考试时间：2012年1月11日下午3∶00－5∶00满分：150分)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项符合题目要求，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上)1．下列关系式正确的是（）A．　　　　B．　C．　　　D．2．在中，，则的形状是(　)A．直角三角形　　B．锐角三角形C．钝角三角形　　　D．正三角形3．已知点在第三象限，则角在(　)A．第一

2、象限B．第二象限　　　C．第三象限　　　D．第四象限4.已知集合，集合，则是（　）A．B．　　C．　　D．5．函数的图象大致是（　　　）6．函数的零点(　)A.　　　　　B.　　C.　　　D.　7．若点在函数的图象上，则的值是（　　　）A．0　　　　　B．　　　C．1　　　　D．8.四人赛跑，假设其跑过的路程与时间的函数关系分别是，，，-8-用心爱心专心，若让他们一直跑下去，则最终跑在最前面的人具有的函数关系是（　）A．B．　　C．　　D．9．若函数是定义在上的偶函数，在区间上是减函数，且，则使的的取值

3、范围是（　　　）A．B．　　C．D．10．在中，点在上，且，点是的中点，若，，则（　　　）A．　　B．　　C．　　D．11．若函数在区间上有意义，则实数的取值范围是（　　　）A．B．　　C．　　　D．12．已知函数，若互不相等，且，则的取值范围是（　　　）A．B．　　　C．　　　　D．13．计算：　；14．设，则用“>”表示的大小关系式是　；15．已知两向量a，b，若a//b，则；16．对于给定的实数、，定义运算“”：．则集合　（注：“·”和“＋”表示实数的乘法和加法运算）的最大元素是_________

4、___．已知向量a，向量b，且ab，若（a－b）⊥a．-8-用心爱心专心(Ⅰ)求实数的值；(Ⅱ)求向量a、b的夹角的大小．18．（本小题满分12分）已知集合，集合．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若全集U=R，且，求实数的取值范围．19．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期和单调递增区间；（Ⅱ）函数的图象可由函数的图象经过怎样的变换得出？20．（本小题满分12分）某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收入满足函数：，其中是仪器的月产量（总收入＝总成

5、本＋利润）．（Ⅰ）将利润（用表示）表示为月产量的函数；（Ⅱ）当月产量为何值时，车间所获利润最大？最大利润是多少元？21．（本小题满分12分）已知函数的定义域是，对于任意的，有，且当时，．（Ⅰ）验证函数是否满足上述这些条件；-8-用心爱心专心（Ⅱ）你发现这样的函数还具有其它什么样的主要性质？试就函数的奇偶性、单调性的结论写出来，并加以证明．22．（本小题满分14分）已知二次函数的图象过点，且函数对称轴方程为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设函数，求在区间上的最小值；（Ⅲ）探究：函数的图象上是否存在这样的点，

6、使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.三明市普-8-用心爱心专心通高中2011－2012学年第一学期联合命题考试高一数学试题参考答案二、填空题：（4＊4＝16分）13．   14．15．16．三、解答题：（12＊5＋1＊14＝74分）17．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)由已知得，，注意到，　∴　．……………………………………………………………6分(Ⅱ)　由(Ⅰ)得，，，∴　，………………………………………………10分注意到，∴　为所求．………

7、………………………………………12分（Ⅱ），……………………………………………………………………8分∵，∴　当　即时，，结合数轴得；……………………10分当即时，符合．∴综上所述，的取值范围．　　　　　　…………………………………12分（注：若没分、讨论，扣2分）-8-用心爱心专心　∴函数的最小正周期为；　……………………………………………………5分　由，∴　的单调递增区间是,．　………………………8分（Ⅱ）∵　，20．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)设月产量为台，则总成本，又，∴　利润………………………

8、…6分∴　　．…………………………………11分答：当月产量为150台时，该车间所获利润最大，最大利润是12500元．　…………12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由，即其定义域为；…………………………2分-8-用心爱心专心有成立；………………………………………………………4分又当时，，∴　，有成立；∴　综上：满足这些条件．………………………………………………6分∵　代入条件得，，∴　函数在上是奇函数．　…………………………………………