共轭法凸透镜焦距的测量.doc

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1、物理实验报告实验名称：共轭法凸透镜焦距的测量学院、系：信工学院电信系年级、班：2011级电信（2）班学生姓名：金秋含、李婷、王茹指导教师：刘浩2012年6月25日报告摘要透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。对于薄透镜焦距测量的准确度，主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度。本实验在光具座上采用共轭法测量了3种凸透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。关键词左右逼近法，同轴等高，共轭法，自准法，物距像距

2、法，误差分析。一.实验目的1.了解凸透镜的成像规律；2.掌握光学系统的共轴调节；3.熟悉光学实验的操作规则；4.测定凸透镜的焦距；5.进一步熟悉数据记录和处理方法。二.实验仪器光具座:光具座所配之光源有半导体激光器与射灯光源。凸透镜:根据光的折射原理制成的。凸透镜是中央较厚，边缘较薄的透镜。凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。平面反射镜光源:像屏：观察屏：三.实验原理1.薄透镜成像公式当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：式中U表示物距，V表示像距，f

3、为透镜的焦距，U、V和f均从透镜的光心O点算起。并且规定U恒取正值；当物和像在透镜异侧时，V为正值；在透镜同侧时，V为负值。对凸透镜f为正值，对凹透镜f为负值。2.凸透镜焦距的测定自准法测薄透镜焦距光路图（1）自准法如图所示，将物AB放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A´B´。此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f。（2）物距像距法（U>f）物体发出的光线经凸透镜会聚后，将在另一侧成一实像，只要在光具座上分别测出物体、透镜及像的位置，就可得到物距

4、和像距，把物距和像距代入下式得：由上式可算出透镜的焦距f。（根据不确定度传递公式可知，当U=V=2f时，f的相对不确定度最小）。（3）共轭法如图所示，固定物与像屏的间距为D(D>4f)，当凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上可以成一个大像和一个小像，这就是物像共轭。根据透镜成像公式得知：U1＝V2；　U2＝V1（因为透镜的焦距一定）若透镜在两次成像时的位移为d，则从图中可以看出故　；由　　　　　　　　　得：（1）由上式可知只要测出D和d，就可计算出焦距f。四.实验内容１.光学系统的共轴调节薄透镜成像公式仅在近轴光线的条件下才成立。对于几个光学元件构成的光学系统进

5、行共轴调节是光学测量的先决条件，对几个光学元件组成的光路，应使各光学元件的主光轴重合，才能满足近轴光线的要求。习惯上把各光学元件主光轴的重合称为同轴等高。本实验要求光轴与光具座的导轨平行，调节分两步进行：(1)粗调将安装在光具座上的所有光学元件沿导轨靠拢在一起，用眼睛仔细观察，使各元件的中心等高，且与导轨垂直。(2)细调对单个透镜可以利用成像的共轭原理进行调整。实验时，为使物的中心、像的中心和透镜光心达到“同轴等高”要求，只要在透镜移动过程中，大像中心和小像中心重合就可以了。对于多个透镜组成的光学系统，则应先调节好与一个透镜的共轴，不再变动，再逐个加入其余透镜

6、进行调节，直到所有光学元件都共轴为止。2、共轭法测量凸透镜焦距取物屏，像屏距离D>4f，固定物屏和像屏，然后对光学系统进行共轴调节。移动凸透镜，当屏上成清晰放大实像时，记录凸透镜位置X1；移动凸透镜当屏上成清晰缩小实像时，记录凸透镜位置X2，则两次成像透镜移动的距离为d=

7、X2-X1

8、。记录物屏和像屏之间距离D，根据（1）式求出f，重复测量4次，实验相关图片原理图五.数据处理凸透镜1（参考数据f=70mm）物屏位置X0像屏位置X3透镜位置X1透镜位置X2D=

9、X0-X3

10、d=

11、X1-X2

12、f平均f1004754.690.25335.672.7271.25954

13、754.985.74830.870.59904755.179.54324.472.89854755.874.63818.871.74标准偏差：得:s=1.06误差传递式：=0.36-0.34=0.35-0.32=0.33-0.25=0.31-0.3设D和d直接测量的误差分别为，所以焦距的绝对误差：凸透镜2（参考数据f=100mm）物屏位置X0像屏位置X3透镜位置X1透镜位置X2D=

14、X0-X3

15、d=

16、X1-X2

17、f平均f854761.864.2382.494.62102.42904758.868.84310101.68954757.274.94817.9103

18、.681004754.188.8633