吉林省吉林市朝鲜族中学2020届高三毕业班第四次调研考试数学（文）word版.doc

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1、文科数学本试卷共22小题，共150分，共6页，考试时间120分钟，考试结束后，将答题卡和试题卷一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码、姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选

2、择题：本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求。1.设集合,则A.B.C.D.2．复数，为虚数单位，则A．B．C．D．3．一组数据的众数是，则这组数据的中位数是A．B．C．D．4.函数的图象在处的切线方程为A．B．C．D．5.下列函数中，是奇函数且在其定义域上是增函数的是A．B．C．D．6．执行如图所示的程序框图，若输入n的值为3，则输出s的值是A．1B．2C．4D．77.《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它有如下问题：“今有圆堡瑽（cōng），周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？”意思是“今有圆柱体

3、形的土筑小城堡，底面周长为4丈8尺，高1丈1尺，问它的体积是多少？”（注：1丈=10尺，取）A．704立方尺B．2112立方尺C．2115立方尺D．2118立方尺8．若抛物线的焦点是双曲线的一个焦点，则A．B．16C．D．9.在中，内角的对边分别为，，则A.B.C.D.10．某单位去年的开支分布的折线图如图1所示，在这一年中的水、电、交通开支（单位：万元）如图2所示，则该单位去年的水费开支占总开支的百分比为A．B．C．D．11.已知正方体的棱长为,点在线段上，且，平面经过点，则正方体被平面截得的截面面积为A.B．C.D．12.已知函数，若函数图象与

4、直线至少有个交点，则的最小值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．已知向量，若∥，则实数.14．若满足约束条件，则的最小值为．15.若，则_____________16.如图（1），在圆锥内放两个大小不同且不相切的球,使得它们分别与圆锥的侧面、底面相切，用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到截口曲线是椭圆。理由如下：如图（2），若两个球分别与截面相切于点，在得到的截口曲线上任取一点，过点作圆锥母线，分别与两球相切于点，由球与圆的几何性质，得所以，且,由椭圆定义知截口曲线是椭圆，切点为焦点

5、。这个结论在圆柱中也适用，如图（3），在一个高为，底面半径为的圆柱体内放球，球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切，则此平面截圆柱所得的截口曲线也为一个椭圆，则该椭圆的离心率为______________图（1）图（2）图（3）三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分17.（12分）在三棱柱中，为的中点.（1）证明：∥平面；（2）若，点在平面的射影在上，且侧面的面积为，求三棱锥的体积.18．（12分）在等差

6、数列中，已知.（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前项和为.若，求的值.19．（12分）一场突如其来的新冠肺炎疫情在全国蔓延，在党中央的坚强领导和统一指挥下，全国人民众志成城、团结一心，共抗疫情。每天测量体温也就成为了所有人的一项责任，一般认为成年人腋下温度（单位：）平均在之间即为正常体温，超过即为发热。发热状态下，不同体温可分成以下三种发热类型：低热：；高热：；超高热（有生命危险）：.某位患者因发热，虽排除肺炎，但也于12日至26日住院治疗.医生根据病情变化，从14日开始，以3天为一个疗程，分别用三种不同的抗生素为该患者进行消炎退热.住院期间，

7、患者每天上午8:00服药，护士每天下午16:00为患者测量腋下体温记录如下：抗生素使用情况没有使用使用“抗生素A”治疗使用“抗生素B”治疗日期12日13日14日15日16日17日18日19日体温（）38.739.439.740.139.939.238.939.0抗生素使用情况使用“抗生素C”治疗没有使用日期20日21日22日23日24日25日26日体温（）38.438.037.637.136.836.636.3（1）请你计算住院期间该患者体温不低于的各天体温平均值；（2）在18日—22日期间，医生会随机选取3天在测量体温的同时为该患者进行某一特殊项

8、目“项目”的检查，求至少两天在高热体温下做“项目”检查的概率;（3）抗生素治疗一般在服药后2-8个小时就能出现血液浓度的高