惠州市2020届高三模拟考试理科数学试题.pdf

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1、惠州市2020届高三第一次模拟考试理科数学2020.6全卷满分150分，时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。1．设集合Axx

2、0

3、，集合Bxyx

4、1，则AB（）A．xx

5、0B．xx

6、01C．xx

7、01D．xx

8、12．已知i为虚数单位，下列各式的运算结果为纯虚数的是（）222234A．ii(1)B．ii(1)C．ii(1)D．iiii3．已知等差数列{}a的前n项和为S，aa50，a13，则S（）nn59410A．170B.180C.189D.1904．在平面直角坐标系中，角的顶点在坐标原点，其始边与x轴的非负半轴重合，终边34与单位圆交于点P,，则sin2＝（）55122486A．B．C．

9、D．252555x

10、

11、x5．函数y的图象大致形状是（）xABCD数学试题（理科）第1页，共6页6．已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为8的样本，他们的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表，对应散点图如右图所示：学生编号12345678数学成绩6065707580859095物理成绩7277808488909395根据以上信息，则下列结论：①根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；②根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；③从全班随机抽取2名同学（记为甲、乙），若甲同学的数学成绩为80分，

12、乙同学的数学成绩为60分，则可以判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高；④从全班随机抽取2名同学（记为甲、乙），若甲同学的数学成绩为80分，乙同学的数学成绩为60分，则不能判断出甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高；其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．47．在空间中，?、?是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若?//?，?//?，则?//?B．若?//?，?⊂?，?⊂?，则?//?C．若?∩?=?，?⊂?，?⊥?，则?⊥?D．若?⊥?，?//?，?⊂?，则?⊥?8．“学习强国”是由中宣部主管，

13、以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质学习平台。该平台设有“人物”、“视听学习”等多个栏目。假设在这些栏目中，某时段“人物”更新了2篇文章，“视听学习”更新了4个视频。一位学习者准备从更新的这6项内容中随机选取2个视频和2篇文章进行学习，则这2篇文章学习顺序相邻的学法有（）种。A．36B．48C．72D．14422xy9．已知双曲线1的右焦点为F，点P在双曲线左支上，点A坐标为42(0,2)，则APF的周长最小值为（）A．4(12)B．42C．2(26)D．632数学试题（理科）

14、第2页，共6页10．函数fx()x2sin()0,

15、

16、（）的最小正周期为，若其图象向右平移26个单位后得到的函数为奇函数，则函数fx()的图象（）A．关于点（，0）对称B．在（-，）上单调递增322C．关于直线x对称D．在x处取最大值3611．已知abc,,是在同一平面内的单位向量，若a与b的夹角为60，则abac2的最大值是（）135A．B．2C．D．22212．已知偶函数fx()的定义域为R，对xR，fx(2)fx()f(1)，且当x2,32时，fx()x23

17、，若函数Fx()log(xfxaa1)()(01)且在R上恰a有6个零点，则实数a的取值范围是（）55353A．(0,)B．(,)C．(,1)D．(,1)55353二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。3213．设直线yxm3是曲线yx33x的一条切线，则实数m的值是_______．14．已知数据xx1,,2,x2020的方差为4，若yiixi231,2,,2020，则新数据yy12,,2020,y的方差为．n*15．已知数列{an}满足a12，an2an12(n2,且nN)，则a8

18、．

19、

20、PA16．在平面上给定相异两点A、B，在同一平面上的点P满足，当0且

21、

22、PB1时，P点的轨迹是一个圆。这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，