基于三差观测值的卡尔曼滤波算法研究与实现.pdf

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1、·66·露天采矿技术2013年第3期基于三差观测值的卡尔曼滤波算法研究与实现李鑫宝(中国煤炭科工集团沈阳研究院大连分院，辽宁大连116013)摘要：作为一种全新的动态变形监测方法，GPS具有独特的优越性，它克服了传统的动态变形监测方法精度、实时、同步无法保证的缺陷，且提高了精度和实时性。本文基于载波相位三差观测值，采用卡尔曼滤波的数据处理方法，详细推导了利用GPS观测值实现动态变形监测的数学模型。关键词：全球卫星定位导航系统；差分观测；Kalman滤波中图分类号：TD176文献标识码：B文章编号：16

2、71—9816(2013)03—0066—04全球卫星导航定位系统(GlobalGPSSystem，模型的不完善性，其改正后残差的影响仍然是不可GPS)诞生于上世纪8O年代初，可在全球范围内为忽略的。另外也可以通过引入相应的未知参数，在平民用用户提供全天候、连续性、实时导航定位和定时差处理中连同其它未知参数一并解算，但过多的未服务。随着GPS卫星定位和导航技术与现代通信技知参数会影响解算的可靠性。因此，在实际GPS测术相结合，GPS技术引导了空间定位技术革命性的量工作中，通常采用一种简单有效的处理方法

3、，即利变化。用GPS同时测定三维坐标的方法将测绘定位用这些误差对观测值影响的相关性，将瞬时相位观技术应用到煤矿行业，对动态设备的实时(准实时)测值进行线性组合，通过相位差分减小观测值中相关误差的影响。定位与导航，煤矿设备定位及矿坑边坡监测等绝对差分可以分为单差、双差和三差。其中单差可以和相对精度扩展到米级、厘米级乃至亚毫米级，都已在卫星间、在接收机间或在不同历元间求一次差；常经成为现实。而基于GPS差分定位技术，通过对算见的双差方法也有3种，即在接收机和卫星间、在接法的研究以提高GPS系统的准确性。收

4、机和历元间以及在卫星和历元间求二次差；三差1GPS动态变形监测的特点的方法只有一种，即在接收机、卫星和历元间求三次差，而与求差的顺序无关。本文主要介绍三差观测模GPS动态变形监测不受气候条件的限制，能在型及其定位解算过程。大风、大雾、暴风雨等恶劣条件下进行不间断工作；对于高精度GPS测量，一般采用载波相位观测监测点与参考站间可以通过多种无线通信设施进行量，非差载波相位观测方程为：数据交互，无须通视；可通过自身设备直接确定监测T．一，=点的三维坐标；形成产品自动化程度高，能够进行实．{一(p。+c·dt

5、r—C·dt"一-手一+，+DI，)^J’时监测。一++，，，(1)。．，2差分观测方法其中：Ps，=、／；为载波相位观测值(cycle)；i=1，2表示不同频率由于GPS测量受到卫星轨道误差、卫星钟差、载波信号；r为接收机标识；s为卫星标识；P为卫星接收机钟差、大气折射误差等系统性误差因素的影到接收机天线之间的几何距离，m；(X，Y，，Zr)为接响，致使GPS定位精度大大降低。为了减弱这些误收机位置，m；(，，)为卫星位置，m；C为光速，m／差对观测量的影响，可以通过建立系统误差模型对S；de为卫星

6、的钟差，s；dtr为接收机的钟差，S；叩=观测量加以修正，但在目前的研究条件下由于改正40．28TEC，TEC信号传播路径上的总电子含量厂表收稿日期：2012—10一Ol示载波频率=1575．42MHz=1227．60MHz；T作者简介：李鑫宝(1981一)，男，黑龙江鸡西人，2005年为对流层延迟，m；0广播星历误差，m；N表示整周毕业于黑龙江科技学院，从事7年煤矿安全产品开发及项目模糊度(cycle)；为多路径效应(cycle)；为观测噪管理工作。声(cycle)。露大米矿j耍木2013年第3期·

7、67·‘卫星坐标(，，)可由导航电文算出，假定已一ra知接收机概略坐标为(，y。，)，忽略多路径效应=l一和观测噪声，(1)式可线性化表示为：【l一J‘I，I由C6)式可见，双差观测值进一步消除了卫星钟A．，=P，0一【，，m，r]‘ly，I—Ai．，+c‘d差的影响，但仍包含整周未知数。【J三差观测方程：在两相邻历元和tk+。的双差—c·de一鲁+T，十(2)观测值间再取差，可得三差观测方程为：A：(，tk+-)=一[z’(，tk+-)8Vm：is(，tk+t)式d0ps,o=、／『(，tk+1)1

8、，州，为测站到卫星的方向余弦，6(tk，tk+t)]l【8Y(tk,tk+1)l+。(t)一(·)一=薏=一列阮(tk+。)J'Op=r_=1b,一y0](3)。(+-)-P'r：(+-)】一。(“)一ps2(“)一o(tk)y+(tk)】(7)等=一其中：单差观测方程：假定有观测站n和r2，其中n为：(tk，tk+t)=：(+-)一(tk+-)一：(“+-)+参考站，其站坐标精确已知，r2为监测站，站间单差：，．(+-)一()+()+(“)一：，．()