响应面法在连续梁桥结构体系可靠度分析中的应用.pdf

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1、2013年3月■阿目葵瞄交通建设【文章编号】1673—0038{2013)07—0213—02响应面法在连续梁桥结构体系可靠度分析中的应用于宏光王建平杨文军(宝鸡公路管理局眉县公路管理段陕西宝鸡722300)摘要：大型复杂结构的可靠度分析中，极限状态方程往往无法显式表达。利用传统的可靠度分析方法有一定的困难，本文介绍了响应面法的特点及其具体做法，并用算例来验证其计算结果，最终将其应用于桥梁工程的可靠度计算中。关键词：可靠度分析；响应面法；连续梁桥；体系可靠度引言可靠度在结构设计中的应用始于1946年Freudenthal发表的论文《结构的安全度

2、》，之后经过c．A．Cornell，N．C．Lind，A．H．S．Ang，Moses等人多年的不断发展，结构可靠度理论与设计方法已Et渐趋于成熟并迈入实用阶段。结构可靠度的计算方法可分为两大类：即数值模拟法(Monter-Carlo法、重要抽样法等)和近似计算法(FORM法、SORM法、响应面法等)。其中以FORM法为基础的JC法应用最广，并被国内外工程结构可靠度设计规范普遍采用，但这一方法的缺陷是当随即变量离散性大或极限状态方程高度非线性时，可靠度计算将产生较大的误差。一般情况下，对于极限状态方程式高度非线性时，可靠度计算将产生较大的误差。一

3、般情况下，对于极限状态方程是随机变量的高度非线性隐式函数的可靠度分析问题，往往采用基于有限元法的数值模拟方法，如Monter-Carlo法、响应面法、基于FORM的模型修正系数法和随机有限元法。Monter-Carlo法虽然思路清晰、编程方便，但抽样次数过多，不适于大型复杂结构的可靠度分析；随机有限元法则理论复杂，编程困难，不易被广大工程技术人员所接受；而响应面法在求作用效应的统计特征时计算量小，并能够进行线性或非线性有限元分析。结构可靠度计算的响应面法由wong于1984年首先提出。这一方法适用以简单的显式函数逐步逼近复杂的隐式(或显式)函数

4、，并计算其对应的可靠度，其优点是可以直接应用确定性结构分析程序而不必对中间计算过程进行修改。用二次响应面函数逼近非线性极限状态函数计算结构可靠度，与Taylor一次展开法相比，计算精度明显提高，而计算机时则减少1／3。所以，结构可靠度计算的响应面法尤其适用于大型复杂结构的可靠度分析。l响应面法结构可靠性分析中，结构的极限状态是由功能函数表达的，其形式为：Z=gix)(1)其中随机变量x=(即x2’⋯，x)表现了工程中存在的不确定性信息，如材料参数与结构几何尺寸以及荷载的随机性等。当g()【)>O时，结构处于安全状态；当g()【)=0时，结构处于

5、极限状态；当g(x)

6、择适当的数学函数族，使得通过对自由参数有限集的赋值让这组数学函数中的每一个是唯一确定的。如果有m个自由参数，通常用m个实验来确定这个曲面。然而，仅仅m个实验不能提供拟合误差和随机误差。因此，试验主义者通常是进行多于m个实验。由此，通过基于整体拟合误差的一个适当最小化原则的一些回归方法来选择参数。一个标准的方法是加权均值方差最小方法。同样的过程被精确地应用到计算机上的数值试验上，通过回归获得极限状态曲面的近似。这样的近似称为响应面。一旦得到了响应面，就用响应面作为极限状态曲面来代替复杂模型的复杂极限状态曲面进行可靠度分析。这个纯经验的响应面近似技

7、术存在的问题是，一般来说它需要提前知道在何处用响应面代替复杂的极限状态曲面。否则，需要一个在每一步中确定新的响应面的迭代过程。对于具有多个变量的问题，由于在每一步中需要大量调用复杂的极限状态模型来确定响应面，因此，这样的迭代算法需要大量的计算机工作量。而且，还不能保证收敛。形状任意的响应面曲线，如通过二次多项式(表达式)，自然与复杂极限状态曲面的力学模型没有明显的类似。因此，能够公式化来自复杂力学模型直接理想化的响应面很有意义。显然，如果极限状态，甚至以最理想的形式，是有清晰而简单合理的力学原理推导出来的，理想有关承载能力最重要的结构特性是一个

8、进步。这样的特性减少了由于对当接近失效情况时结构承载方法的错误概念而造成巨大设计错误的危险。对n个随机变量x。，x：，⋯，x。情况，近似函数取为二次多