初三数学压轴题精编.doc

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1、注意：个别题目如做过，必须重新再做一遍，看看自己是否真的掌握5226．如图，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９０°，ＡＢ＝１０，ｓｉｎＡ＝，点Ｐ、Ｑ分别是ＡＣ、ＢＡ边上的动点，且ＡＰ＝ＢＱ＝ｘ．（１）若△ＡＰＱ的面积是ｙ，试求ｙ关于ｘ的函数解析式，并写出自变量ｘ的取值范围；（２）当△ＡＰＱ为等腰三角形时，求ｘ的值；（３）如果点Ｒ是ＢＣ边上的动点，且ＣＲ＝ＡＰ＝ＢＱ＝ｘ，那么是否存在这样的ｘ，使得∠ＰＱＲ＝９０°.若存在，求ｘ的值；若不存在，请说明理由．（注：备用图不够，可以自己增加．）5111、如图，在矩形ABCD中，AB=

2、6米，BC=8米，动点P以2米/秒的速度从点A出发，沿AC向点C移动，同时动点Q以1米/秒的速度从点C出发，沿CB向点B移动，当P、Q两点中其中一点到达终点时则停止运动。设P、Q两点移动t秒后，四边形ABQP的面积为S米。⑴求面积S关于时间t的函数关系，并求出t的取值范围；⑵在P、Q两点移动过程中，求当△PQC为等腰三角形时t的值。15025、已知在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4,在射线AC、CB上分别有两动点M、N，且AM=BN，连接MN交AB于点P。（1）如图，当点M在边AC（与点A、C不重合）上，线段

3、PM与线段PN之间有怎样的大小关系？试证明你得到的结论；（2）在点M在射线AC上，若设AM=x，BP=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；（3）过点M作直线AB的垂线，垂足为点Q，随着点M、N的移动，线段PQ的长能确定吗？若能确定，请求出PQ的长；若不能确定，请简要说明理由。4922、如图，在直角三角形ABC中，直角边AC=3cm，BC=4cm，设P、Q分别为AB、BC上的动点，在点P自点A沿AB方向向点B作匀速移动的同时，点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动，它们移动的速度均为每秒1cm，当Q点到达C点

4、时，P点就停止移动。设P、Q移动的时间t秒。（1）写出△PBQ的面积S（cm）与时间t（s）之间的函数关系式，并写出t的取值范围。（2）当t为何值时，△PBQ为等腰三角形？（3）△PBQ能否与直角三角形ABC相似？若能，求t的值；若不能，说明理由。34824．在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，P是射线BC上的一个动点，作PE⊥AP，PE交射线DC于点E，射线AE交射线BC于点F，设BP=x，CE=y.(1)如图，当点P在边BC上时（点P与点B、C都不重合），求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当x=3

5、时，求CF的长；（3）当tan∠PAE=时，求BP的长.4743、如图，在ΔABC，∠C=90°，点O为AB中点，以O为坐标原点，x轴与AC平行，y轴与CB平行，建立直角坐标系，AC与y轴交于点M，BC与x轴交于点N。将一把三角尺的直角顶点放在坐标原点O处，绕点O旋转三角尺，三角尺的两直角边分别交射线CA、射线BC于点P、Q。（1）证明：ΔOMP∽ΔONQ；（2）若∠A=60°，AB=4。设点P的横坐标为x，PQ长为L。当点P在边AC上运动时，求L与x的函数关系式及定义域；（3）若∠A=60°，AB=4。当ΔPQC的

6、面积为时，试求CP的长。54623．已知，在△ABC中（∠A＜∠B），AB=AC=8，cosA=.(1)求ＢＣ的长（如图ａ）；（２）Ｐ、Ｑ分别是ＡＢ、ＢＣ上的点，且ＢＰ∶ＣＱ＝２∶１，连结ＰＱ并延长，交ＡＣ的延长线于点Ｅ，设ＣＱ＝ｘ，ＣＥ＝ｙ（如图ｂ）．①求ｙ关于ｘ的函数解析式，并写出ｘ的定义域；②当ｘ为何值时，△ＰＥＡ是等腰三角形？图a4564、如图，在∆ABC中，AB=AC=5，BC=6，D、E分别是边AB、AC上的两个动点（D不与A、B重合），且保持DE//BC，以DE为边，在点A的异侧作正方形DEFG1）试求

7、∆ABC的面积；2）当边FG与BC重合时，求正方形DEFG的边长；3）设AD=x，∆ABC与正方形DEFG重叠部分的面积为y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；4）当∆BDG是等腰三角形时，请直接写出AD的长。74422、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB=，D是斜边AB上一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，AE交直线BC于点F。（1）当tan∠BCD=时，求线段BF的长；（2）当点F在边BC上时，设AD=x，BF=y，求y关于x的函数解析式，及其定义域；（3）当BF=时，求线段AD的

8、长。4385、如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点P从A点出发，沿AB边由A点向B点以1cm/s的速度匀速移动（点P不与点A、B重合），动点Q从点B出发沿折线BC-CD以2cm/s的速度匀速移动，点P、Q两点同时出发，当点P停止运动，点Q也随之停止，连结A、Q交BD于点E，设点P运动时间为x秒1）当点Q在线段BC上运动时，点P出发多少时间后