简单机械综合计算.doc

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1、简单机械综合计算1、（2011•北京）某科技小组设计的提升重物的装置如图甲所示．图中水平杆CD与竖直杆EH、DI组合成支架固定在水平地面上．小亮站在地面上通过滑轮组提升重物，滑轮组由动滑轮Q和安装在水平杆CD上的两个定滑轮组成．小亮以拉力F1匀速竖直提升物体A的过程中，物体A的速度为υ1，滑轮组的机械效率为ηA．小亮以拉力F2匀速竖直提升物体B的过程中，物体B的速度为υ2，滑轮组的机械效率为ηB．拉力F1、F2做的功随时间变化的图象分别如图乙中①、②所示．已知：υ1=3υ2，物体A的体积为VA，物体B的体积为VB，且3VA=2VB，物体

2、A的密度为ρA，物体B的密度为ρB，且8ρA=7ρB．（不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦）求：机械效率ηB与ηA之2、（2010•北京）如图甲是海洋中学科技小组设计的打捞水中物体的装置示意图．DB是以O点为转轴的水平杠杆，OD的长度为1.6m．水平甲板上的配重E通过细绳竖直拉着杠杆D端，配重E的质量mE为225kg．安装在杠杆DB上的行走装置由支架、动滑轮X、提升电动机、定滑轮K构成，行走装置的质量m为25kg．电动机Q可以通过定滑轮S和动滑轮X拉动行走装置沿BO水平滑动．固定在提升电动机下的定滑轮K和动滑轮M组成滑轮组Y，当行走装置处

3、于杠杆DB上C点的位置时，提升电动机拉动绳子H端，通过滑轮组Y竖直提升水中的物体A．物体A完全在水中匀速上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η1，甲板对配重E的支持力为N1；物体A全部露出水面匀速竖直上升的过程中，滑轮组Y的机械效率为η2，甲板对配重E的支持力为N2．滑轮组Y提升物体A的过程中，行走装置受到的水平拉力始终为零，杠杆DB在水平位置保持平衡．已知物体A的质量mA为50kg，体积V为20dm3，N1与N2之比为3：2，η1与η2之比为9：10．物体A被打捞出水面后，停留在一定高度，电动机Q开始拉动行走装置．在行走装置以0.05m

4、/s的速度水平匀速移动的过程中，拉力T所做的功随时间变化的图象如图乙所示，行走装置受到的水平拉力为F．细绳和杠杆的质量、滑轮与轴的摩擦、水对物体的阻力均忽略不计，g取10N/kg．求：（1）OC的长度；（2）拉力F．3、火车道口处设置人工控制的栏杆，图是栏杆的示意图．密度和粗细均匀的栏杆全长6m，质量为40kg．栏杆的重心位于P点，栏杆可绕O点在竖直平面内无摩擦转动．栏杆的H端通过滑轮组来提升栏杆，其中A、B、D、E、都是定滑轮，C是动滑轮，T为固定在水平地面上的挂钩．当火车通过岔道口后，管理人员用力F1竖直向下拉绳子，栏杆恰好在水平位

5、置平衡．管理人员为了减轻自己的工作强度，他在H端下方的绳子上加挂了一个质量为10kg的重物，用力F2以0.2m/s的速度匀速拉动绳子使栏杆逆时针转动45°角时车辆放行．此时管理人员将绳端固定在挂钩T上．已知：F1：F2=17：15；OH=1m，忽略细绳与滑轮的摩擦．g取10N/kg．求：（1）动滑轮C的重力；（2）F1的大小；（3）F2的功率；（4）管理人员用力F2工作时滑轮组的效率（结果保留一位小数）4、如图所示，某工地用固定在水平工作台上的卷扬机（其内部有电动机提供动力）通过滑轮组匀速提升货物，已知卷扬机的总质量为120kg，工作时

6、拉动绳子的功率恒为400W．第一次提升质量为320kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F1，对工作台的压力为N1；第二次提升质量为240kg的货物时，卷扬机对绳子的拉力为F2，对工作台的压力为N2．已知N2与N1之比为25﹕23，取g=10N/kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计．求：（1）卷扬机对绳子的拉力F1的大小；（2）第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率；（3）前后两次提升货物过程中货物竖直向上运动的速度之比．5、小明单独站在水平地面上时，对地面的压强p0为3×104Pa；小明用滑轮组提升合金块，当合金块露出水面的体积为其总体积的2

7、/5时，如图（1）所示，小明再也拉不动了，此时小明对地面的压强p1为零；于是小明改变了滑轮组的绕线方法，合金块被顺利拉出水面，如图（2）所示，小明拉合金块匀速上升时，其对地面的压强p2为0.2×104Pa．已知小明的双脚与地面的接触面积S始终为250cm2，合金块的密度为2×103kg/m3，不计绳重、滑轮轴间的摩擦，g取10N/kg．求：（1）小明的重力G人；（2）动滑轮的重力G动；（3）小明通过图（2）所示滑轮组匀速提升合金块时，滑轮组的机械效率η．6、（2005•北京）如图是一种居民楼电梯结构的截面示意图．A为电梯厢，厢底有两个动

8、滑轮B，其功能相当于一个动滑轮，使用两个动滑轮的好处是能帮助电梯保持稳定．C为配重，起平衡作用．在拉力F作用下电梯厢能在电梯井口沿竖直通道上下运行．现有10个人同时乘坐电梯（每个人的质量均按60kg计算），