螺旋曲面加工刀位轨迹数值算法研究与应用.pdf

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1、中国机械工程第25卷第15期2014年8月上半月螺旋曲面加工刀位轨迹数值算法研究与应用况雨春吴龙梅董宗正西南石油大学，成都，610500摘要：为了提高复杂螺旋面的加工精度，对其刀位轨迹算法进行研究，提出了基于最小有向距离的刀位轨迹数值计算方法。建立了刀具与工件曲面的三维数值几何模型，并通过坐标变换矩阵来建立与实际加工情况一致的数值计算模型。采用空间离散化思想将刀具与工件两空间曲面的最小有向距离的求解问题简化为一个二维求解问题，保证了求解效率和精度。根据阿基米德插补曲线原理，建立了刀位轨迹的数值计算方法。实例加工结果证明，基于该方法得到的刀位轨迹编制的数

2、控加工程序能够加工出满足精度要求的螺旋面。关键词：螺旋面；刀位轨迹；最小有向距离；空间离散化中图分类号：TP391．9；TP15DOI：10．3969／j．issn．1004—132X．2014．15．011StudyandApplicationsofToolPathNumericalAlgorithmofComplexHelicalSurfaceManufactureKuangYuchunWuLongmeiDongZongzhengSouthwestPetroleumUniversity，Chengdu，6105O0Abstract：Inordert

3、Oimprovethemachiningaccuracyofcomplexhelicalsurface，thispaperstud—ledalgorithmaboutthetoolpath，putforwardanumericalalgorithmoftoolpathbasedonthemini～ma1directeddistance．Thethree—dimensionalnumericalgeometricmodelsoftoolandworkpiecesur—facewerebuilt．andanumericalcalculationmodelc

4、onsistentwiththerealoperationwasset—upthroughthecoordinate—transformationmatrix．Toensuretheaccuracyandefficiency，theminimaldi—recteddistancebetweentoolandworkpiecewassamplifiedintoatwo—dimensionalproblembyspatia1discretizationthought．Thenumericalalgorithmoftoolpathwasset—upaccor

5、dingtOthetheoryofAr—chimedeanspiralinterpolationcurve．TheresultsshowthatitcanproducethehelicalsurfacemeetingprecisionrequirementswithNCprogrammingthroughthemethod．Keywords：helicalsurface；toolpath；minimaldirecteddistance；spatialdiscretization0引言性，往往都以均匀的角度步长(如1。)进行计算，在复杂螺旋面的包络铣削中

6、，刀具运动轨迹的最后将这些角度步长直接当作数控插补节点用于计算方法和数控编程的精度是影响其加工精度的数控代码中。但按照阿基米德螺旋插补曲线生成重要因素。在刀具运动轨迹的计算方法中，采用最原理l1]，均匀的角度插补节点会使加工出的螺旋面多的是数值迭代算法和最小有向距离算法]。不仅误差不均匀，不便于后期的抛光，而且有的部数值迭代算法是从空间啮合原理出发，在刀具与工位的误差远远超出误差控制值，难以满足精度要件数学模型的基础上建立计算刀位点的数学模型，求，使加工精度难以保证。从而得到刀具运动轨迹。该方法的缺点是数学理本文基于最小有向距离原理，提出了一种简论较为

7、复杂，编程实现有一定难度，对于非连续螺单的非迭代寻优算法。该方法运用了空间离散化旋面截形，在求解过程中需要做逼近、拟合等特殊思想，将刀具与工件两个复杂空间曲面离散化为处理，而且存在迭代收敛性问题，初始点选取困难。一一对应的平面曲线对，通过求解各平面曲线对而采用最小有向距离算法来计算刀具运动轨迹则的最小有向距离得到两空间曲面的最小有向距不存在上述问题，且从理论上消除了加工误差。在离，并按照误差控制值，根据阿基米德螺旋插补曲计算刀具与工件的最小有向距离时，普遍采用“5线原理计算出刀具的运动轨迹，最终自动生成数点寻优”算法]，但该算法不仅计算精度不易保控加工

8、代码。本文将最小有向距离算法与阿基米证，需要用网格法进行迭代判断其收敛性，而且得德螺旋插补曲线