菁优初中数学模拟试题.doc

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1、菁优初中数学模拟试题一．选择题(每小题3分，共30分)在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号在答题卡上涂黑，涂错或不涂均为零分.1.若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值是（）A．6B．5C．2D．-62.对于反比例函数y=1x，下列说法正确的是()A．图象经过点（1，-1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大3．如图，空心圆柱的左视图是（）4．反比例函数y＝6x与y＝3x在第一象限的图象如图所示，作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、

2、OB，则△AOB的面积为（）A．32B．2C．3D．15.如图（二）所示，□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（）A.AC⊥BDB.AB＝CDC.BO=ODD.∠BAD=∠BCD6.如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E,F,G,H分别是AB,BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是().A.∠HGF=∠GHEB.∠GHE=∠HEFC.∠HEF=∠EFGD.∠HGF=∠HEF7．函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是（）A．B．C．D．8.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，

3、点为边上一点若，则的长为()A.B.C.D.19.如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．3B．4C．5D．610.根据图5中①所示的程序，得到了y与x的函数图象，如图5中②，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQ∥x轴交图象于点P、Q，连接OP、OQ，则以下结论：①x＜0时，y=②△OPQ的面积为定值③x＞0时，y随x的增大而增大④MQ=2PM⑤∠POQ可以等于90°其中正确结论是()A．①②④B．②④⑤C．③④⑤D．②③⑤二．填空题(每小题3分，共1

4、5分)将结果直接填写在答题卡相应的横线上.11.将变为的形式，则=________。12.如图，菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则菱形ABCD的面积为_________㎝2．13.已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是.14.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小．其中，正确

5、的结论的序号是．15.如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例函数的图象上，则点C的坐标为　　．三．解答题(共9小题，满分75分)16.（6分）（2010重庆江津）在等腰△ABC中，三边分别为、、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求△ABC的周长．17.（6分）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边的中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F。若AE=4，FC=3，求EF长。18.（6分）汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加.据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产

6、量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆.若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？19．（8分）如图已知E、F分别是□ABCD的边BC、AD上的点，且BE=DF．(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC＝10，∠BAC＝90°，且四边形AECF是菱形，求BE的长．20．（9分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数（m≠0）的图象相交于A、B两点．求：（1）根据图象写出A、B两点的坐标并求出反比例函数的解析式；（2分）

7、（2）根据图象写出：当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值．（3分）(3)求△AOB的面积。（4分）21.（9分）如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的影长时，同时测量出DE在阳光下的影长为6cm，请你计算DE的长．22．（9分）如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q.（1）求证：OP=OQ；（4分）（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）

8、.设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形．（5分）23.（11分）如