必修五单元测试.doc

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1、必修五单元测试哈九中数学组陈艳玲一、选择题(共12小题,每题5分)1.根据下列条件，确定有两解的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【难度】基础题.【考查方向】正弦定理.判断三角形是否有解。2.下列函数中，最小值为的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【难度】基础题.【考查方向】基本不等式.3．在中，若,则是（）（A）直角三角形（B）等边三角形（C）钝角三角形（D）等腰三角形【答案】B.等边三角形【难度】基础题.【考查方向】正弦定理及三角变换.4.已知各项均为正数的等差数列中，，则的最小值为（）（A）4（B）5（C）6（D）7【答案】：C.，【难度】基础题.【考查方向】等差数列的简

2、单性质，基本不等式的应用5．各项都是正数的等比数列中，若成等差数列，则的值是（）（A）（B）（C）（D）或【答案】B【难度】基础题.【考查方向】等差数列，等比数列的性质及简单计算6.等差数列的前项和，，公差，则当取最大值时，=（）（A）或（B）或（C）或（D）或【答案】C，【难度】中档题.【考查方向】等差数列，性质及简单计算7.在中，分别是对边，已知则的面积是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C【难度】中档题.【考查方向】正余弦定理，三角形面积公式的简单应用8．等比数列的各项均为正数，，则()（A）12（B）10（C）（D）【答案】B，是等比数列，，，【难度】中档题.【考查方向】等比数列

3、性与函数的简单应用.9.若，且，若，则的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）【答案】B，，，，单调递减，.【难度】中档题.【考查方向】基本不等式的灵活应用10.已知数列一共有100项，且，则此数列中的最大项是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C，求数列中的最大项，且为整数，【难度】较难题.【考查方向】数列与反比例函数的的综合应用11.在中，分别是的三个内角，下列选项中不是“”成立的充要条件是（）（A）（B）（C）（D）【答案】C.在三角形中由正弦定理及大边对大角，，可知A，D正确，由单调性可知B正确【难度】较难题.【考查方向】正余弦定理及三角函数的综合应用12.数列的前项和为（）（A）

4、（B）（C）（D）【答案】B，由裂项求和，【难度】较难题.【考查方向】等差数列的求和公式，裂项求和二、填空题(本题共4小题,每题5分)14.已知,满足。则的最小值是【答案】【难度】中档题.【考查方向】基本不等式的灵活应用13.的三个内角所对的边分别是，如果成等差数列，，那么【答案】，，，难度】中档题.【考查方向】本题主要考查正余弦定理等基础知识，三角形面积公式15.数列和是等差数列，分别是他们的前项和，若，则【答案】【难度】中档题.【考查方向】等差数列的简单性质16..若，则下列不等式对一切满足条件的恒成立的是（写出所有正确命题的编号）【答案】正确，当，可知不成立【难度】中档题.【考查方向

5、】基本不等式的变形应用，同时注意“一正，二定，三相等”三、解答题(本题共6小题,共70分)17.的三个内角所对的边分别是，，（1）求.(2）若，求.解析：(1)由正弦定理.(2)，，,,【难度】中档题.【考查方向】利用正余弦定理把已知条件转化为角的正弦值之间的关系，通过化简得出相应关系18已知,且，求证：解析：，，，.当且仅当时，不等式等号成立.【难度】中档题.【考查方向】利用基本不等式证明不等式。在利用基本不等式时要注意基本不等式的的变形应用，同时要注意“一正，二定，三相等”等条件的应用。19.在数列中，.(1)证明：数列是等比数列；（2）求数列的前项和.解析：（1），，，是以1为首项，

6、4为公比的等比数列.（2）由（1）可知，于是数列的通项公式为，所以数列的前项和.【难度】中档题.【考查方向】等比数列的定义与求和公式.在解题中，根据要证明的问题，对给出的条件进行合理地变形整理，构造出符合等比数列定义式的形式，从而证明结论.20.的三个内角所对的边分别是，已知（1）求证：成等比数列（2）若，求.解析：,,，成等比数列.（2）若，，，,.【难度】中档题.【考查方向】本题主要考查三角变换，正余弦定理，三角形面积公式，等比数列等基础知识，利用正余弦定理将边角统一.21,在中，已知,且，，求的长.解析：,又，，，，.【难度】较难题.【考查方向】正弦定理，余弦定理的应用，及三角变换。

7、同时考查运算求解能力。22.在数列和中，为数列的前项和，且，.（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前项和.解析：，两式作差，，.是以首项公差为2的等差数列...，是以1为首项，以2为公比的等比数列.，（2）由错位相减【难度】较难题.【考查方向】数列中和的关系，求和时用错位相减法，本题计算量大，对学生的思维能力，运算能力有一定的要求.