基于FFT与自相关函数的快速功率谱估计方法.pdf

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1、总第２０８期舰船电子工程Ｖｏｌ．３１Ｎｏ．１０２０１１年第１０期ＳｈｉｐＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ９２＊基于ＦＦＴ与自相关函数的快速功率谱估计方法李春林１）２）伍勇（９２７５５部队６７分队１）２）临高５７１８２０）（９２０９８部队电子对抗科陵水５７２４２５）摘要在信号的功率谱估计中通常采用基于自相关函数的方法。而基于自相关函数的功率谱估计的结构与离散傅立叶变换非常类似，但每次的计算结果所对应的频谱分量是任意的。考虑目前快速Ｆｏｕｒｉｅｒ变换算法（ＦＦＴ）已经发展成熟，且已广泛地运用到了雷达数字信号处理中。因此，文章对频谱分量所对应的参数加以调整和限

2、制，使其与离散傅立叶变换输出完全一致，然后利用ＦＦＴ算法来计算功率谱，从而实现功率谱的快速估计，最后给出了快速估计的方法步骤与计算实例，论证了该方法的有效性。关键词功率谱估计；快速傅立叶变换；自相关函数中图分类号ＴＮ９５８ＦａｓｔＰｏｗｅｒＳｐｅｃｔｒｕｍＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄＢａｓｅｄｏｎＦＦＴａｎｄＡｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎＦｕｎｃｔｉｏｎ１）２）ＬｉＣｈｕｎｌｉｎＷｕＹｏｎｇ（Ｕｎｉｔ６７，Ｎｏ．９２７５５ＴｒｏｏｐｓｏｆＰＬＡ１），Ｌｉｎｇａｏ５７１８２０）（Ｎｏ．９２０９８ＴｒｏｏｐｓｏｆＰＬＡ２），Ｌｉｎｇｓｈｕｉ５７２４２５）Ａｂｓｔｒ

3、ａｃｔＤｕｒｉｎｇｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎｂａｓｅｄｍｅｔｈｏｄｉｓｃｏｍｍｏｎｌｙａｄｏｐｔ－ｅｄ．ＴｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒｅｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｉｓｑｕｉｔｅｓｉｍｉｌａｒｔｏＤｉｓｃｒｅｔｅＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ（ＤＦＴ），ｈｏｗｅｖｅｒ，ｔｈｅＤＦＴｒｅｓｕｌｔｓｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｉｔｓｓｐｅｃｔｒａｉｎａｒａｎｄｏｍｗａｙ．Ｎｏｗａｄａｙｓ，ｓｉｎｃｅＦａｓｔＦｏｕｒｉｅｒＴｒａｎｓｆｏｒｍａｌｇ

4、ｏｒｉｔｈｍｉｓｗｉｄｅｌｙｕｓｅｄｉｎｒａｄａｒｓｉｇｎａｌｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇｓｉｎｃｅｉｔｓａｄｖａｎｔａｇｅｉｎｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ，ｔｈｅｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｅｌｅｍｅｎｔｓａｒｅａｄｊｕｓｔｅｄｔｏｔｈｅｏｕｔｐｕｔｍａｎｎｅｒｏｆＤＦＴＩｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＦＦＴｉｓｔｈｅｎａｄｏｐｔｅｄｔｏｅｓｔｉｍａｔｅｔｈｅｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅｄｅｔａｉｌｅｄｓｔｅｐｓｏｆｔｈｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓａｓｗｅｌｌａｓｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｅｘａｍｐｌｅａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄ，ｗ

5、ｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｐｒｏ－ｐｏｓｅｄｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ．ＫｅｙＷｏｒｄｓｐｏｗｅｒｓｐｅｃｔｒｕｍｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｆａｓｔｆｏｕｒｉｅｒｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ａｕｔｏｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎｆｕｎｃｔｉｏｎＣｌａｓｓＮｕｍｂｅｒＴＮ９５８节都会不同程度地引入各种非线性失真，导致接收１引言系统性能下降，功能降低。在无线电技术（比如通信、雷达、电子战、遥控自从１９６５年Ｊ．Ｗ．Ｔｕｋｅｙ和Ｔ．Ｗ．Ｃｏｏｄｙ遥测等）领域，无线电系统所处理的主要对象是电在《计算数学》杂志上发表了著名的《机器计算傅立［

6、１～２］［６］磁波。无线电系统中的接收天线首先把电磁叶级数的一种算法》论文并几经人们改进之后，波转化为电信号，然后馈入到接收系统进行必要的很快形成了一套高效的算法ＦＦＴ。８０年代以后，分析和处理。在２０世纪７０年代以前，对电磁信号随着微电子技术的迅猛发展，基于ＦＦＴ的数字信［３～５］的处理主要以模拟处理方法为主，包含有滤号处理技术开始获得广泛应用，并逐步显现出模拟［７～８］波、放大、混频、检波等等各种模拟处理环节。模拟处理方式所无法达到的优越性。处理方法不仅缺乏灵活性、可扩展性，而且每一环本文将引入ＦＦＴ用于基于自相关函数的功率＊收稿日期：２０１１年４月１０日，修

7、回日期：２０１１年５月１４日作者简介：李春林，男，工程师，研究方向：雷达信号处理。伍勇，男，工程师，研究方向：雷达电子情报。２０１１年第１０期舰船电子工程９３谱估计中，加快估计的计算速度。在信号功率谱估那么对所计算的功率谱的影响就会小一些。由于计中有许多的高分辨率谱估计算法，之所以讨论Ｒ（ｍ）只有很少几个点，所以预计Ｒ（ｍ）值会比较ＦＦＴ在关于谱估计中的应用，是因为ＦＦＴ已经广小，这样对功率谱的影响也就小了。泛应用到数字接收机的设计中。文中首先简要介３基于自相关函数的功率谱估计的绍了有偏和无偏自相关函数的定义，然后给出了基结构于自相关函数的谱估计算法，最后就如何借

8、助ＦＦＴ来