2014年德阳市高2014级高三二诊文科数学试题.doc

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1、2014年高2011级高三二诊文科数学试题一、选择题1、若复数，其中是虚数单位，则复数的模为A.B.C.D.22、已知集合，，若，则为A.B.C.D.3、设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：（1）若，则；（2）若，则；（3）若，则；（4）若，则。其中正确命题的序号是A.（1）（3）B.（1）（2）C.（3）（4）D.（2）（3）4、若直线于直线垂直，则等于A.B.C.D.5、某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的是A.B.8C.D.6、已知，若恒成立，则的取值范围是A.B.C.D.7、已知

2、函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为A.B.C.D.8、运行如图所示的程序，若结束时输出的结果不小于3，则的取值范围为4A.B.C.D.9、已知的三边的长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小角的余弦值为A.B.C.D.10、若实数满足，则的最小值为A.B.2C.D.8二、填空题11、若直线为锐角，且垂直，则12、将容量为的样本中的数据分成6组，绘制成频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组

3、数据的频率之和等于27，则等于13、已知圆的圆心为且被直线截得的弦长为，则圆的方程为14、若，并且，则15、已知函数，关于的方程有如下结论：（1）任意实数，该方程都只有两根且两根之和为10；（2）是该方程有三个根的充分条件；（3）该方程不可能只有一根；（4）若该方程有四个根，则该四个根之和的范围是。其中正确的结论的序号是（填出所有正确的结论的番号）。三、解答题16、已知函数。（1）求函数的最大值并求出对应的的取值集合；（2）设函数在上的图象与轴的交点从左到右分别为，图象的最高点为，求与的夹角的余弦值。417、以下茎叶图纪录了甲

4、乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩。乙组纪录中有一个数字模糊，无法确认，假设这个数字具有随机性，并在图中以表示。（1）若甲乙两个小组的数学平均成绩相同，求的值；（2）求乙组平均成绩超过甲组平均成绩的概率；（3）当时，分别从甲乙两组同学中各随机选取一名同学，求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率。甲组乙组8822901a18、已知数列的前项和为，数列的首项，且点在直线上。（1）求数列，的通项公式；（2）若，求数列的前项和。19、如图甲，圆的直径，圆上两点在直径的异侧，且。沿直径折起，使得两个半圆所在的平面垂直（如

5、图乙），为的中点，为的中点。根据图乙解答下列问题：（1）求三棱锥的体积；（2）证明：；（3）在弧上是否存在点，使得平面？若存在，试确定点的位置；若不存在，说明理由。420、动点到两点的距离和为4；动点在动圆上。（1）求动点的轨迹的方程；（2）若直线与和均只有一个交点，求线段长度的最大值。21、已知函数。（1）如果曲线在处的切线恰与直线平行，求的值；（2）讨论的单调性；（3）若恒成立，证明：当时，4