学案设计：数列求和.doc

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1、年月日-8-年月日-8-年月日数列求和学习目标1.探索并掌握一些基本的数列求前n项和的方法；2．能在具体的问题情境中，发现数列的通项和递推关系，并能用有关等差、等比数列知识解决相应的问题。高考要求：C级重点：特殊数列求和难点：对数列等价转化【课前篇】---新知预览【新知梳理】常见数列求和（1）等差数列前n项和；（2）等比数列前n项和；（3）自然数求和：1+2+3+4+···+=;1+3+5+···+（2n-1）=；2+4+6+···+2n=。（3）分组法：【思考探究】拆项抵消法：将数列的通项拆成两个式子的差，然后累加会消去中间的许多项。常见的拆项有：；；（是等差数列）；。

2、学习札记-8-年月日【基础自测】1数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于ABCD2.已知是等比数列，，则=（）A.16（）B.6（）C.（）D.（）3．正项等比数列满足,,,则数列的前10项和是A．65　B．－65　C．25　　D.－25【课上篇】---合作探究【要点交流】【对点演练】知识点一：分段求和【例一】已知数列的通项公式，如果，求数列的前项和变式迁移1：设数列的通项为，则学习札记-8-年月日知识点二：分组求和【例二】求数列1，3＋，32＋，……，3n＋的各项的和。变式迁移2：数列，，，，···的前n项和。知识点三：错位相减【例三】若是等差数列，且（1）求数列的

3、通项公式（2）若求数列{}的前项和变式迁移3：求和：知识点四：拆项抵消【例四】求和：变式迁移3：求数列的前n项和。学习札记-8-年月日知识点五：奇偶并项【例五】求和：变式迁移5：已知数列-1，4，-7，10，···,,···，求其前n项和。【反思感悟】【课后篇】---夯实拓展【达标训练】1、设数列1，1+2，1+2+4，·····，的前m项和为2036，则m的值为（）A8B9C10D112、已知，则等于（）A0B1C-1D23、数列5，55，555，···的前n项和为（）ABCD4、。5、设数列的通项为，则6、在等比数列中，求学习札记-8-年月日7、已知为数列的前项和，则

4、【对接高考】1、(2009山东卷文)等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记求数列的前项和2、（2009辽宁卷文）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求学习札记-8-年月日3、（2009湖北卷文）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和Sn4、（2008江西卷）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比

5、数列，且，数列是公比为64的等比数列，.（1）求；（2）求证.学习札记-8-年月日-8-