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1、实验报告实验名称利用MATLAB求解系统的状态方程系统的能控性、能观测性分析系专业班学号授课老师预定时间2014-5-28实验时间实验台号14一、目的要求掌握状态转移矩阵的概念。学会用MATLAB求解状态转移矩阵。掌握求解系统状态方程的方法，学会绘制状态响应曲线；掌握线性系统状态方程解的结构。学会用MATLAB求解线性定常系统的状态响应和输出响应，并绘制相应曲线。掌握能控性和能观测性的概念。学会用MATLAB判断能控性和能观测性。掌握系统的结构分解。学会用MATLAB进行结构分解。掌握最小实现的概念。学会用MATLAB求最小实现
2、。二、原理简述线性定常连续系统的状态转移矩阵为。函数step()可直接求取线性连续系统的单位阶跃响应。函数impulse()可直接求取线性系统的单位脉冲响应。函数lsim()可直接求取线性系统在任意输入信号作用下的响应。函数initial()可求解系统的零输入响应。n阶线性定常连续或离散系统状态完全能控的充分必要条件是：能控性矩阵的秩为n。线性定常连续或离散系统输出能控的充分必要条件是：矩阵的秩为m。n阶线性定常连续或离散系统状态完全能观测的充分必要条件是：能观测性矩阵úúúú的秩为n。三、仪器设备PC计算机，MATLAB软件四
3、、容步骤题2.1A=[01;-2-3];B=[3;0];C=[11];D=0;G=ss(A,B,C,D);t=0.5;p=expm(A*t)u1=0;x10=[1;-1];[y1o,t,x1o]=initial(G,x10,t)t2=0:0.5:10;x20=[0;0];u2=ones(size(t2));[y2,t2,x2]=lsim(G,u2,t2);plot(t2,x2,':',t2,y2,'-')t3=0:0.5:10;u3=1+exp(-t3).*cos(3*t3);x30=[0;0];[y3,t3,x3]=lsim(
4、G,u3,t3);plot(t3,x3,':',t3,y3,'-')t4=0:0.5:10;x40=[1;2];[y4,t4,x4]=initial(G,x40,t4);plot(t4,x4,':',t4,y4,'-')t5=0:0.5:10;x50=[1;1];u5=cos(t5);[y5o,t5,x5o]=initial(G,x50,t5);[y5u,t5,x5u]=lsim(G,u5,t5);y5=y5o+y5u;x5=x5o+x5u;plot(t5,x5,':',t5,y5,'-r')题2.2A=[01;-25-4];B
5、=[0;1];T=0.05;[G,H]=c2d(A,B,T)T=0.01[G,H]=c2d(A,B,T)T=1[G,H]=c2d(A,B,T)T=3[G,H]=c2d(A,B,T)题3.1A=[6.666-10.6667-0.3333;101;012];B=[0;1;1];Uc=ctrb(A,B);rank(Uc)题3.1A=[6.666-10.6667-0.3333;101;012];B=[0;1;1];Uc=ctrb(A,B);rank(Uc)题3.2A=[6.666-10.6667-0.3333;101;012];C=[1
6、02];Uo=obsv(A,C);rank(Uo)题3.3A=[6.666-10.6667-0.3333;101;012];C=[102];Uo=obsv(A,C);rank(Uo)题3.4A=[-1000;0-300;00-20;000-4];B=[2;1;0;-1];C=[1-110];D=0;G=ss(A,B,C,D);Gm=minreal(G)c=rank(ctrb(A,B))o=rank(obsv(A,C))五、数据处理题2.1题2.2G=0.97090.0448-1.12120.7915H=0.00120.0448T
7、=0.0100G=0.99880.0098-0.24500.9596H=0.00000.0098T=1G=-0.0761-0.02930.73210.0410H=0.0430-0.0293T=3G=0.00190.0005-0.0125-0.0001H=0.03990.0005题3.1ans=3系统能控题3.2ans=3系统能观测题3.3c=3系统能控o=3系统能观测Ac=01.0000000.00001.0000-10.000012.00001.0000Ao=00-101012011题3.42statesremoved.a=x
8、1x2x1-10x20-3b=u1x12x21c=x1x2y11-1d=u1y10Continuous-timemodel.c=3o=3六、分析讨论MATLAB提供的函数可以方便的求出矩阵的秩，方便我们判定系统的可控性与可观测行，在函数库中的函数可以调用函数方便
