山西省山大附中2012-2013学年高二数学10月月考试题 文 新人教A版.doc

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1、山西大学附中2012高二上学期10月考试数学试题(文科)考试时间：90分钟　　考查内容：立体几何为主　　一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)A．B．C．D．2．在空间，下列命题正确的是　　　　　　　　　　　　　(　　)A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的

2、两条直线平行3．在正三棱锥P—ABC中，三条侧棱两两互相垂直，侧棱长为a，则点P到平面ABC的距离为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　)A．aB．aC．aD．a4．直角△ABC的斜边BC在平面a内，顶点A在平面a外，则△ABC的两条直角边在平面a内的射影与斜边BC组成的图形只能是　（　）A．一条线段B．一个锐角三角形C．一个钝角三角形D．一条线段或一个钝角三角形5．一个四面体的所有的棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A．3πB．4πC．D．6π6．设、是两条不同的直线，、

3、是两个不同的平面.下列四个命题中，正确的是()A．,,则B．,则C．,,则D．，，则5用心爱心专心7．三棱锥S—ABC中，SA⊥底面ABC，SA=4，AB=3，D为AB的中点∠ABC=90°，则点D到面SBC的距离等于（）A．B．C．D．8．正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）A．B．C．D．9．如右图所示，在正方体中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是　　　　　（）A．与垂直B．与垂直C．与异面D．与异面10．如图，正方体的棱线长为1，线段

4、上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是　　　()A．B．C．三棱锥的体积为定值D．正视图侧视图俯视图11．如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为，且一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（）A．B．C．4D．.812．已知三棱锥中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为()A．B．C．D．5用心爱心专心二、填空题：本大题共4个小题，每小题6分，满分24分；把正确的答案写在题中的横线上。13．在正四面体中，为中

5、点，为△的中心，则直线与平面所成的角正切值的大小为________________。　　　　　　　　　　　　　　　　　　14.如图，正方体的棱长为1，E为线段上的一点，则三棱锥的体积为＿＿＿＿＿.15.如图，在正三棱柱中，D为棱的中点，若截面是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为.16.已知一个球的球心到过球面上A、B、C三点的截面的距离等于此球半径的一半，若，则球的表面积为____________。CBADP三、解答题：本大题4个小题，共54分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（本小题满分1

6、2分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，已知（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求异面直线PC与AD所成的角正切值。18．（本小题满分14分）如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，棱长为a，E为棱CC1上的的动点．（1）求证：A1E⊥BD；（2）当E恰为棱CC1的中点时，求证：平面A1BD⊥平面EBD；（3）在（2）的条件下，求．5用心爱心专心19．（本小题满分14分）EAFCB图(1)EFCB图(2)20．（本小题满分14分）如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平

7、面.5用心爱心专心山西大学附中2012高二上学期10月考试数学试题答题纸(文科)考试时间：90分钟　　考查内容：立体几何为主　　命题教师：张艳芬一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分；题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4个小题，每小题6分，满分24分；把正确的答案写在横线上。13.___________14.__________15.___________16._____________三、解答题：本大题4个小题，共54分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。CBADP1

8、7．（本小题满分12分）5用心爱心专心18（本小题满分14分）EAFCB图(1)EFCB图(2)19．（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）山西大学附中2012高二上学期10月考试文科数学试题答案考试时间90分钟　　考查内容：立体几何为主　　一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112