2011届高考数学 函数与导数分类汇编 大纲人教版.doc

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1、2011届高考数学函数与导数分类汇编大纲人教版1.(2011·贵州四校一联)函数的反函数是(B)A.B.C.D.2.(2011·贵州四校一联)函数在［0，1］上的最大值与最小值之和为,则的值为(　C)A.               B.             C.              D.3.(2011·贵州四校一联)若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（  D）A．          B．C．                  D．4.(2011·贵州四校一联)给出以下四个命题：①若函数的图象关于点对称，则的值为；②若，则函数是以4为周期的周期函数；③在数列中，，是

2、其前项和，且满足，则数列是等比数列；④函数的最小值为2．则正确命题的序号是①,②。5.(2011·贵州四校一联)（12分）已知函数。（1）若在区间上是减函数，在区间（0，1）上是增函数，求的值。（6分）（2）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于，求的取值范围。（6分）10用心爱心专心解答：（1）根据题意，0，1是关于x的方程的两根（2）由已知，当又m<0，要使上恒成立只需满足6、（2011·河南省豫南九校四联）若是偶函数，且当的解集是（D）A．（－1，0）B．（－∞，0）∪（1，2）C．（1，2）D．（0，2）7、（2011·河南省豫南九校四联）x-101230.3712.727

3、.3920.09x+212345根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为，则k的值为（C）A．-1B．0C．1D．28、（2011·河南省豫南九校四联）已知函数的图象上A点处的切线与直线的夹角为45°，则A点的横坐标为（C）.A．0B．1C．0或D．1或9、（2011·河南省豫南九校四联）(本小题满分12分）10用心爱心专心解：10.（2011·乐山一调）函数，则的值为（C）A.3；B.2；C.；D.；11.（2011·乐山一调）已知某生产厂家的年利润（单位：万元）与年产量（单位：万元）的函数关系式为，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为（C）A.10万件；B.9万件；C.

4、8万件；D.7万件；12.（2011·乐山一调）对于R上可导的任意函数，若满足，则必有（B）A.；B.；10用心爱心专心C.；D.；13.（2011·乐山一调）定义在R上的函数满足：对任意，总有，则下列说法正确的是（　D　）　　A.是奇函数；　　　　B.是奇函数；　C.是奇函数；D.是奇函数；[解]令，则得，又令则，所以；设，则得，所以是奇函数。14.（2011·乐山一调）函数的图象如右图所示，的定义域为，则不等式的解集为15.（2011·乐山一调）（本题满分12分）已知函数，满足，且。（1）求实数和的值；（2）解不等式：。解：（1）；…………….6分（2）………….6分16.（201

5、1·乐山一调）（本题满分12分）已知函数的图象都过点P（2，0），且在点10用心爱心专心P（2，0）有相同的切线。（1）求实数的值；（2）记，对于任意的，函数在区间总不是单调函数，求实数的取值范围。解：（1）………….5分（2）略解：，故………..717.（2011·泸州质检）函数的导数(A)A.B.C.D.18.（2011·泸州质检）函数对于任意的实数都有(C)A.B.C.D.19.（2011·泸州质检）已知是周期为2的奇函数，当时，设则(C)A.B.C.D.20.（2011·泸州质检）某市原来居民用电价为0.52元/kW·h.换装分时电表后，峰时段（早上八点到晚上九点）的电价为0.

6、55元/kW·h，谷时段（晚上九点到次日早上八点）的电价为0.35元/kW·h.对于一个平均每月用电量为200kW·h的家庭，换装分时电表后，每月节省的电费不少于原来电费的10%，则这个家庭每月在峰时段的平均用电量至多为(C)A.110kW·hB.114kW·hC.118kW·hD.120kW·h21.（2011·泸州质检）设，其中10用心爱心专心表示a，b，c三个数中的最小值,则的最大值为(D)A.6B.7C.8D.922.（2011·泸州质检）设表示不超过的最大整数（如，），对于给定的，定义，给出下列命题：（1）；（2）；（3）;（4）当时，函数的值域是.其中正确命题的序号为（3）

7、（4）.(填上所有正确命题的序号)23、（2011·泸州质检）（本小题满分12分）设函数满足条件，且关于x的不等式的解集为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若不等式对任意时恒成立，求实数t的取值范围.解：（Ⅰ）∵满足条件，∴对称轴方程是，1分∴，2分∵解集为，∴方程的两根为，3分∴，∴，5分∴的解析式6分（Ⅱ）不等式在时恒成立，10用心爱心专心∴在时恒成立，∴，9分∴.12分24．（2011·泸州质检）（本小题满分12分）已知函数，其中.（Ⅰ）若是