山西省康杰中学2012-2013学年高二数学上学期第一次月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、康杰中学2012－2013学年第一次月考高二数学（文）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求)1．一个几何体的三视图形状都相同,大小均等,那么这个几何体不可以是（）A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱ABCD2．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的顶点，则在原来的正方体中（）A.B.AB与CD相交C.D.AB与CD所成的角为3．已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若B．若C．若D．若4．已知某个几何体的三视图如右侧，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）俯视图正

2、视图侧视图A．B．C．D．5．下列命题正确的是（）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行6．已知直线m、n和平面α、β，若α⊥β，α∩β＝m，nα，要使n⊥β，则应增加的条件是（）A.m∥n　　　　　B.n⊥m　　　　C.n∥α　　　　　　D.n⊥α7．如右图所示，正四棱锥P－ABCD的底面积为3，体积为，E为侧棱PC的中点，则PA与BE所成的角为（）8用心爱心专心A.B.C.D.8题图8．

3、已知某几何体的三视图如下，则该几何体的表面积是（）A.36＋B.24C.36＋D.369．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（）A．若，则B．若则C．若，则D．若则10．圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是（）A．πB．2π　C．πD．π11．平面α截球O的球面所得圆的面积为π,球心O到平面α的距离为,则此球的体积为（）A．πB．4πC．4πD．6π12．如图甲所示，三棱锥的高分别在和上，且，图乙中的四个图像大致描绘了三棱锥的体积与的变化关系，其中正确的是（）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．已

4、知长方体从同一顶点出发的三条棱的长分别为、、，则这个长方体的外接球的表面积为.14．如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是_______________________.8用心爱心专心15．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线BD1与平面A1B1CD所成角的正切值是。16．下面给出的几个命题中：①若平面//平面，是夹在间的线段，若//，则；②是异面直线，是异面直线，则一定是异面直线；③过空间任一点，可以做两条直线和已知平面垂直；④平面//平面，，//，则；⑤若点到三角形三个顶点的距离相等，则点在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；⑥是两条异面直线，为空间一点,过总

5、可以作一个平面与之一垂直，与另一个平行。其中正确的命题是。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)在下面三个图中，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在左面画出(单位：cm)．侧视图正视图(1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；18．(本小题满分12分)如图,在空间四边形SABC中,平面ABC,,于N,于M。求证：①AN^BC;②平面SAC^平面ANM19.(本小题满分12分)8用心爱心专心如图，平面⊥平面，为正方形，，且分别是线段的

6、中点。(Ⅰ)求证：//平面；(Ⅱ)求异面直线与所成角的余弦值。20．(本小题满分12分)如图所示，直棱柱中，底面是直角梯形，，．（1）求证：平面；（2）在A1B1上是否存一点，使得与平面平行？证明你的结论．21．(本小题满分12分)在如图所示的几何体中，四边形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，PD∥MA，E、G、F分别为MB、PB、PC的中点，且AD＝PD＝2MA.（1）求证：平面EFG⊥平面PDC；（2）求三棱锥P－MAB与四棱锥P－ABCD的体积之比．22．(本小题满分12分)如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E为AB的中点，现将△ADE沿直线DE翻折成△，使平面⊥平

7、面BCDE，F为线段的中点.（Ⅰ）求证：EF∥平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正切值.8用心爱心专心高二数学（文）参考答案一、选择题1.【答案】D【解析】分别比较A、B、C的三视图不符合条件,D的正视图、侧视图是矩形，而府视图是圆，符合2．【答案】D【解析】将平面展开图还原成几何体，易知AB与CD所成的角为，选D。3．【答案】D4．【答案】B【解析】如图该几何体可以看作一个正方体与一个直三棱柱组合而成。5．【答案]C6．【答案】B【解析】已知直