【三维设计】2013届高中数学 教师用书 第二章 2.1.1 第一课时 创新演练 新人教B版必修1.doc

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1、【三维设计】2013届高一数学教师用书第二章2.12.1.1第一课时创新演练课下作业必修11．下列各式中，函数的个数是(　　)①y＝1；②y＝x2；③y＝1－x；④y＝＋.A．4　　　　　　　　　　B．3C．2D．1答案：B2．下列函数中，与函数y＝有相同定义域的是(　　)A．f(x)＝＋B．f(x)＝C．f(x)＝

2、x

3、D．f(x)＝＋解析：函数y＝的定义域为{x

4、x>0}．对于A，要使函数有意义，需满足即x>0，因此定义域为{x

5、x>0}．答案：A3．下列各组函数表示相等函数的是(　　)A．y＝与y＝x＋3B．y＝－1与y＝x－1C．y＝x0(x

6、≠0)与y＝1(x≠0)D．y＝2x＋1，x∈Z与y＝2x－1，x∈Z解析：A中两函数定义域不同，B、D中两函数对应法则不同，C中定义域与对应法则都相同．答案：C4．已知函数f(x)＝，则方程f(x2)＝的解为(　　)A．x＝4B．x＝2C．x＝±2D．x＝2或－3解析：∵f(x)＝，∴f(x2)＝.由题意得＝.整理得x2＝4，解得x＝±2.3用心爱心专心答案：C5．函数f(x)＝＋的定义域是________，值域是________．解析：由题意得即x＝2，∴定义域为{2}．又当x＝2时，f(x)＝0，∴值域是{0}．答案：{2}　{0}6．设f(x

7、)＝，则f[f(x)]＝________.解析：f[f(x)]＝＝＝.答案：(x≠0，且x≠1)7．求下列函数的定义域：(1)f(x)＝；(2)y＝＋；(3)y＝2x＋3；(4)y＝.解：(1)要使函数有意义，即分式有意义，需x＋1≠0，x≠－1.故函数的定义域为{x

8、x≠－1}．(2)要使函数有意义，需即所以x2＝1，从而函数的定义域为{x

9、x＝±1}＝{1，－1}．(3)函数y＝2x＋3的定义域为{x

10、x∈R}．(4)因为当x2－1≠0，即x≠±1时，有意义，所以原函数的定义域是{x

11、x≠±1，x∈R}．8．已知函数f(x)＝.(1)求f(2)与

12、f()，f(3)与f()；(2)由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与f()有什么关系？证明你的发现．解：(1)∵f(x)＝，∴f(2)＝＝，3用心爱心专心f()＝＝，f(3)＝＝，f()＝＝.(2)由(1)发现f(x)＋f()＝1.证明如下：f(x)＋f()＝＋＝＋＝1.3用心爱心专心