学生立体几何解答题常考题型.doc

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1、立体几何专项练习ABCEDM·4222左视图俯视图立体几何在高考中，解答题为中档题，小题为中低档题,有时出现一个难题，常考知识点为：位置、度量、向量、几何体（柱，锥，球）、三视图（新增内容，必考），要重视几何推理。解题时应当是几何法语向量法并重，根据自己熟悉的方法来解答问题。1．如图是某直三棱柱被削去上底后所得几何体的直观图、左视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，左视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。（Ⅰ）求该几何体的体积；（Ⅱ）求证：EM∥平面ABC；2．如图，在三棱锥中，平面，，为侧棱上一

2、点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图所示．（1）证明：平面；（2）求三棱锥的体积；（3）在的平分线上确定一点，使得平面，并求此时的长．43．一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示．(1)请画出该几何体的直观图，并求它的体积；(2)证明：A1C⊥平面AB1C1；(3)若D是棱CC1的中点，在棱AB上取中点E，判断DE是否平行于平面AB1C1，并证明你的结论．4．如图，已知矩形的边与正方形所在平面垂直，，，是线段的中点。(1)求异面直线与直线所成的角的大小；(2)求多面体的表面积。4PBACDFE5．如图，PA⊥平面AB

3、CD，ABCD是矩形，PA=AB=1，,点F是PB的中点，点E在边BC上移动。⑴求三棱锥E-PAD的体积；⑵当E点为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；⑶证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF。6．如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD上平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等边三角形，已知BD=2AD=8，AB=2DC=。OPMDCA（I）设M是PC上的一点，证明：平面MBD平面PAD；（Ⅱ）求三棱锥C—PAB的体积47．在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，EA⊥平面ABCD，E

4、F∥AB，AB＝4，AE＝2，EF＝1.(1)若点M在线段AC上，且满足CM＝CA，求证：EM∥平面FBC；(2)求证：AF⊥平面EBC；(3)求二面角A－FB－D的余弦值．8．如图，在直三棱柱中，，，点D、E分别是棱、的中点．（1）求点B到平面的距离；（2）求二面角的余弦值；（3）在线段AC上是否存在一点F，使得EF⊥平面？若存在，确定其位置并证明结论；若不存在，说明理由．4