【三维设计】2013高中数学 第二章 2.1.1 直线的斜率应用创新演练 苏教版必修2.doc

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1、【三维设计】2013高中数学第二章2.1.1直线的斜率应用创新演练苏教版必修21．若直线l与x轴垂直，其倾斜角为α，则α＝__________.答案：90°2．已知点A(3,4)，在坐标轴上有一点B，若kAB＝2，则B点的坐标为________．解析：若点B在x轴上，设B(x,0)，由＝2，得x＝1；若点B在y轴上，设B(0，y)由＝2，得y＝－2.所以B点坐标为(1,0)或(0，－2)．答案：(1,0)或(0，－2)3．已知直线l1的倾斜角为α，则l1关于x轴对称的直线l2的倾斜角用α表示为__________．解析：设l2的倾斜角为θ，则α＝0°时，θ＝0°；0°＜α

2、＜180°时，θ＝180°－α.答案：0°或180°－α4．已知三点A(2，－3)，B(4,3)及C(5，)在同一条直线上，则k的值是__________．解析：由题意知，kAB＝kAC.即＝，解得k＝12.答案：125．若点P(x，y)在线段AB：y＝1(－2≤x≤2)上运动，则的取值范围是________．解析：如图所示，的几何意义为点(x，y)与(0,0)连线的斜率，∴≥或≤－.答案：(－∞，－]∪[，＋∞)6．求证：A(1，－1)，B(－2，－7)，C(0，－3)三点共线．证明：∵A(1，－1)，B(－2,7)，C(0，－3)三点共线．∴kAB＝＝2，2kAC＝＝

3、2.∴kAB＝kAC∵直线AB与直线AC的斜率相等且过同一点A.∴A、B、C在同一条直线上，即三点共线．7.如图所示，直角梯形OABC中，OA∥BC，顶点A、C分别在x轴和y轴上，且OA＝4，CB＝3，梯形的面积S＝6.求直线AB的斜率．解：由题意知，S＝×(4＋3)OC＝6，解得OC＝，即点B的坐标是(3，)，又点A的坐标为(4,0)且3≠4，故直线AB的斜率k＝＝－.8．光线从点A(2,1)射到y轴上的点Q，经y轴反射后过点B(4,3)，求点Q的坐标及入射光线的斜率．解：点B(4,3)关于y轴的对称点B′(－4,3)，kAB′＝＝－，从而入射光线的斜率为－.设Q(0，

4、y)，则k入＝kQA＝＝－.解得y＝，即Q的坐标为(0，)．2