山西省山大附中11-12学年高一数学12月月考题【会员独享】.doc

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1、山西大学附中2011--2012学年第一学期高一（12月）月考数学试题（考试时间：90分钟考查内容：必修1、3）一.选择题（每小题3分，共36分）1.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A．B．C．D．2.下列说法中正确的说法个数为①由1，，1.5，，0.5这些数组成的集合有5个元素；②定义在R上的函数，若满足，则函数为奇函数；③定义在R上的函数满足，则函数在R上不是增函数；④函数在区间上满足，则函数在上有零点；（）A.1B.2C.3D.43.已知，若，则实数（）A.1或3B.1C.3D.-1或34.的图象大致是（）A．B．C．D．5

2、.如果函数对任意实数都有，那么A．<

3、~60分钟内的学生的频率是]（）A.680B.320C.0.68D.0.3210.数a、b满足，下列5个关系式：①；②；③；④；⑤．其中不可能成立的关系有（）A.2个B.3个C.4个D.5个11.设，实数满足，则关于的函数的图像形状大致是（）-9-用心爱心专心ABCD12.命题①函数的图象与直线最多有一个交点；②函数在区间上单调递增，则；③若，当时，，则；④函数的值域为R，则实数的取值范围是；A.1B.2C.3D.40.00010.00020.00030.00040.0005频率/组距1000150020002500300035004

4、000月收入(元)二.填空题（每空4分，共16分）13.若幂函数的图象过点，则.14.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在（元）月收入段应抽出______人15.已知函数是定义在R上的奇函数，当≥0时，=(+1)，则函数=．16.已知定义在上的函数和，其图象如下图所示：给出下列四个命题：①方程有且仅有6个根②方程有且仅有3个根③方程有且仅有5个根④方程有且

5、仅有4个根其中正确的命题是　　　　　　　　．（将所有正确的命题序号填在横线上）.山西大学附中2011--2012学年第一学期高一（12月）月考数学答题纸一.选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案二.填空题：（每空4分，共16分）13..14..-9-用心爱心专心15.16..三．解答题17．（本小题满分8分）(1)已知，化简；(2)已知，，试用表示．18.（本小题满分10分）汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知

6、AC=100米。（汽车开到C地即停止）（1）经过秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。ABCD（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？-9-用心爱心专心19.（本小题满分10分）已知函数满足＝，（其中a>0且a≠1）（1）求的解析式及其定义域；（2）在函数的图像上是否存在两个不同的点，使过两点的直线与x轴平行，如果存在，求出两点；如果不存在，说明理由。20．（本小题满分10分）某工厂对200个电子元件的使用寿命进行检查，按照使用寿命(单位：h)，可以把这批电

7、子元件分成第一组[100,200]，第二组(200,300]，第三组(300,400]，第四组(400,500]，第五组(500,600]，第六组(600,700]．由于工作中不慎将部分数据丢失，现有以下部分图表：分组[100,200](200,300](300,400](400,500](500,600](600,700]频数B30EF20H频率CD0.20.4GI(1)求图2中的A及表格中的B，C，D，E，F，G，H，I的值；(2)求图2中阴影部分的面积；(3)若电子元件的使用时间超过300h为合格产品，求这批电子元件合格的概率．

8、-9-用心爱心专心21.（本小题满分10分）已知函数(为实常数)．（1）若，求的单调区间；（2）若，设在区间的最小值为，求的表达式；（3）设，若函数在区间上是增函数，求实数的取值范围．（说明：（1）必做4分；（2）、（3