陕西省咸阳市彩虹中学2013届高三数学第八次模拟考试试题 文.doc

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1、陕西省咸阳市彩虹中学2013届高三第八次模拟考试数学（文）试题一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。()A.-2-4i;B..-2+4i;C.2+4i;D.2-4i.2.设全集是实数集R，，，则等于（A）A.B.C.D.3.“”是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.设函数则不等式的解集是（）A.B.C.D.xyO1－1(B)xyO1－1(A)xyO1－1(C)xyO1－1(D)5.函数的图象的大致形状是()6.要得到函

2、数的图象，只需将函数的图象（）A．向右平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向左平移个单位长度7.已知直线与抛物线相交于两点，为9的焦点，若，则()A.B.C.D.8.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()22侧(左)视图222正(主)视图A.B.俯视图C.D.9.设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()A．　　　B．　　　C．　　　　D．10．动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。已知时间时，点的坐标是，则当时，动点的纵坐标关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是A

3、、B、C、D、和第二部分（共90分）二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知向量．若向量，则实数的值是_________;12.己知，式中变量满足约束条件则的最大值为;14.为了保证信息安全传输，有一种称为秘密密钥密码系统，其加密、解密原理如下图：9现在加密密钥为，如上所示，明文“6”通过加密后得到密文“3”，再发送，接受方通过解密密钥解密得到明文“6”。若接受方接到密文为“4”，则解密后得明文为；15．选做题(考生只能从中选做一题)B.(几何证明选做题)如图，四边形ABCD是圆O的内接

4、四边形，延长AB和DC相交于点P，若,则的值为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。17.（本小题满分12分）如图所示，在长方体中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中点（Ⅰ）求异面直线A1M和C1D1所成的角的正切值；（Ⅱ）证明：平面ABM⊥平面A1B1M118（本小题满分12分）已知等差数列满足：，，的前n项和为．（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令bn=(nN*)，求数列的前n项和．919.(本小题满分12分)某

5、食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490,，（495,，……（510,，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示．（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品合格的重量超过505克的概率．20．（本小题满分13分）设椭圆的离心率为,点是椭圆上的一点,且点到椭圆两焦点的距离之和为4.(1)求椭圆的方程；(2)椭圆上

6、一动点，关于直线的对称点为,求的取值范围.21．（本小题满分14分））已知函数（I）当a=18时，求函数的单调区间；（II）求函数在区间上的最小值.数学答案一．选择9BAAADBDCAD二．填空11．-312.513.114.14．15.AB三．解答题16（本小题满分12分）解（I）∵为锐角，∴……2分4分∵∴…………………………………………6分（II）由（I）知，∴7分由得，即9分又∵∴∴∴…………………………………………12分17题答案：918【解18析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，所以；==。（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以

7、bn===，所以==，即数列的前n项和=。19题：921．（20（本题12分）解:(1)依题意知,……2分∵,.……4分∴所求椭圆的方程为.……6分（2）∵点关于直线的对称点为，∴……8分解得：，.……10分∴.……12∵点在椭圆:上,∴,则.∴的取值范围为.……13分921.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）当a=18时，(x>0)2分由得，解得或因为，所以函数的单调递增区间是（4，+∞）3分由得，解得-2＜＜4，因为，所以函数的单调递减区间是.4分综上所述，函数的单调增区间是（4，+∞），单调减区间是5分（Ⅱ）在时，所以，6分设当时，有△=1

8、6+4×2，此时，所以，在上单调递增，所以7分当时，△=，令，即，解得或；令，即，解得.9分①若≥，即≥时，在区间单调递减，所以.10分②若，即时间，在区间上单调递