山东省泰安市宁阳二中2011-2012高二数学上学期期中考试试题新人教A版【会员独享】.doc

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1、高二上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项填涂在答题卡上．）1、（）A、B、C、D、2、不等式的解集为（）A、B、C、D、3、已知是等比数列的前项和，，则（）A、B、C、D、4、设等差数列的前n项之和为，已知，则（）A、12B、20C、40D、1005、已知等差数列和等比数列，它们的首项是一个相等的正数，且第3项也是相等的正数，则与的大小关系为（）A、B、C、D、6、在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且

2、a＝1，b＝，A＝30°，则c的值为（）。A、2B、1C、1或2D、或27．在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等边三角形C．不能确定D．等腰三角形8、下面结论正确的是（）A、若，则有，B、若，则有，C、若，则有，D、若，则有。9已知等差数列项和-9-用心爱心专心为等于（）ABCD10．在△ABC中，若，则∠A=（）A．B．C．D．11.满足线性约束条件的目标函数的最大值是（）（A）1.（B）.（C）2.（D）3.12、如图，在△中，是边上的点，且，则的值为（）A．　B．　C．D．-9-用心爱心专心第Ⅱ卷（非选择题共90分

3、）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分，请将各题答案写在答题纸上相应位置.）13．在△ABC中，若A∶B∶C=7∶8∶13，则C=_____________。14.已知数列的，则=__________。15.等比数列前项的和为，则数列前项的和为___________。16.设为正数，，则的最小值为______________________。三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请将各题答案写在答题纸上相应位置.）17、（本题满分12分）在中，已知，，．求的值；求的值．18、（本题满分12分

4、）等差数列中，（1）求的值（2）求该等差数列的通项公式（3）求该等差数列的前n项和-9-用心爱心专心19．（本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）北乙甲20．（本题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航

5、行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，问乙船每小时航行多少海里？21、（本题满分12分）已知不等式的解集为.-9-用心爱心专心（1）求；（2）解不等式.K^S*5U.C#O22、（本题满分14分）已知等比数列的各项都是正数，前项和为，且，。求：首项及公比的值；若，求数列的前项和．-9-用心爱心专心参考答案一、选择题：题号123456789101112答案DCBBBCDCCCCD二、填空题：13、120°14、100

6、15、16、4三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．请将各题答案写在答题纸上相应位置.）17、（本题满分12分）在中，已知，，．求的值；求的值．解：∵∴∴由正弦定理得，∵∴∴18、（本题满分12分）等差数列中，（1）求的值（2）求该等差数列的通项公式（3）求该等差数列的前n项和解：（1）∵是等差数列∴-9-用心爱心专心（2）∵∴d=1∴（3）19．（本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨；生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨，销售每吨甲产品可获得利润5万

7、元，每吨乙产品可获得利润3万元。该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨.那么在一个生产周期内该企业生产甲、乙两种产品各多少吨可获得最大利润，最大利润是多少？（用线性规划求解要画出规范的图形）解：设生产甲产品吨，生产乙产品吨，M（3，4）O913则有：目标函数作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图作直线：，平移，观察知，；当经过点时，取到最大值解方程组得的坐标为答：生产甲、乙两种产品各3吨和4吨，能够产生最大利润27万元北乙甲20．（本题满分12分）如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀

8、速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的北偏西方向的处，此时两船相距海里，