【立体设计】2012高考数学 8.1 直线的倾斜角、斜率和方程课后限时作业 理（通用版）.doc

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1、2012高考立体设计理数通用版8.1直线的倾斜角、斜率和方程课后限时作业一、选择题（本大题共6小题，每小题7分，共42分）1.已知m≠0，则过点（1，-1）的直线ax+3my+2a=0的斜率为()A.B.-C.3D.-3解析：点（1，-1）在直线上，所以a-3m+2a=0,所以a=m,所以直线方程为x+3y+2=0，斜率k=-.答案：B2.（2011届·临沂调研）如图所示，直线l1，l2，l3，l4的斜率分别为k1，k2，k3，k4，其中l1∥l4，则(　　)A．k1

2、4k3>0，k1＝k4<0，故选D.答案：D3.若方程Ax+By+C=0表示与两条坐标轴都相交的直线，则()A.A≠0,B≠0,C≠0B.A≠0,B≠0C.B≠0,C≠0D.A≠0,C≠0解析：直线与两坐标轴的交点可以是坐标原点.答案：B4.若点P(x0，y0)在直线Ax＋By＋C＝0上，则直线的方程可表示为(　　)A．A(x－x0)＋B(y－y0)＝0B．A(x－x0)－B(y－y0)＝0C．A(y－y0)＋B(x－

3、x0)＝0D．A(y－y0)－B(x－x0)＝0解析：因为P(x0，y0)在Ax＋By＋C＝0上，所以Ax0＋By0＋C＝0.①又Ax＋By＋C＝0，②②－①得A(x－x0)＋B(y－y0)＝0.故直线方程为A(x－x0)＋B(y－y0)＝0.选A.答案：A5.（2011届·淄博质检）设点A(－2,3)，B(3,2)，若直线ax＋y＋2＝0与线段AB5用心爱心专心没有交点，则a的取值范围是(　　)A.∪B.C.D.∪解析：直线ax＋y＋2＝0恒过点M(0，－2)，且斜率为－a，因为kMA＝＝－，k

4、MB＝＝，由图可知：－a>－且－a<，所以a∈，故选B.答案：B6.若点A（a,0），B（0,b），C（1，-1）（a>0,b<0)三点共线，则a-b的最小值等于()A.4B.2C.1D.0(当a=-b=2时取等号)答案：A二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）7.当a为任意实数时,直线（a-1)x-y+2a+1=0恒过定点.解析：ax-x-y+2a+1=0变形为a(x+2)-(x+y-1)=0.令x+2=0,x+y-1=0,解得x=-2,y=3.答案：（-2，3）8.若α∈，则直线2

5、xcosα＋3y＋1＝0的倾斜角的取值范围是.解析：斜率k＝－cosα，因为α∈，所以－≤k<0.即－≤tanθ<0，所以θ∈.答案：5用心爱心专心9.光线自点M（2，3）射到N（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为.解析：点M关于x轴的对称点M′(2,-3),则反射光线即在直线NM′上，因为,所以y=-3x+3.答案：y=-3x+310.（2011届·厦门质检）若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b=.解析：把x=5代入6x-8y+1=0得y

6、=,把x=5代入3x-4y+5=0得y=5,所以

7、l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是y＝x＋b，它在x轴上的截距是－6b，由已知，得

8、－6b·b

9、＝6，所以b＝±1.所以直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.截距是-6b，由已知，得

10、-6b·b

11、=6,所以b=±1.所以直线l的方程为x-6y+6=0或x-6y-6=0.12.已知直线l1：y＝4x与点P(6,4)，在l1上求一点Q，使直线PQ与直线l1以及x轴围成的三角形面积最小．解：设Q(x1,4x1)，x1>1，过两点P、Q的直线方程为＝，若QP交x轴于点M(x2,0)，得x2

12、＝，M.所以S△OMQ＝

13、OM

14、·yQ＝··4x1＝，由S＝，得10x－Sx1＋S＝0，由Δ≥0，得S≥40，当S＝40时，x1＝2，所以Q(2,8)．B组一、选择题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)1.直线经过点A（2，1），B（1，m2）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．解析：因为直线l过点A(2,1)、B（1，m2）,当m2∈［0,1］时，0≤tanα≤1,所以α∈[0,];当m2>1时,tanα<0,所以α∈（,π）.5用心爱心专心答案