山西省广灵县第三中学八年级数学下册 函数图象1学案（无答案） 新人教版.doc

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1、课题函数的图像第1课时课题函数的图像　学习目标1．了解函数图象的意义——刻画变量间的关系。2．初步掌握画函数图象的方法（列表、描点、连线）。3．掌握判断一个点是否在函数图象上的方法。学法指导学习时，先回忆变量、常量、函数的定义，然后引入一个简单的实际问题列函数关系式，并根据实际意义写出自变量的取值范围，根据选取的点画函数图象，归纳定义，理解函数图象的意义，再画一些不同的函数的图像加以巩固，并总结画函数图象的一般步骤。课前预习1．正方形的边长x与面积S的函数关系是，自变量x的取值范围是。2．同学们，自变量x的每一个确定的值都存在与它对应的唯一的函数S的值吗？即存在（x，S）这样的点吗？这样的

2、点有多少个？试根据上式中的函数关系式填表。x00.511.522.533.54S4你理解上表的意思吗？如（2，4）表示的意义是。3．请将上表中各对数所对应的点在平面直角坐标系中画出，并将这些点用平滑的线连接起来，你发现了什么？广灵三中2011——2012学年第学期新授课导学稿4课堂导学一、学生交流展示预习成果将具有代表性的两位学生的图像沾到黑板上，师生共同观察、对比，将发现的问题指出来，如何解决？并进一步总结函数图象的概念。结论：①用线连接画出的点。②在曲线上的点用点表示，不在曲线上的点用圈表示。归纳定义：一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的、坐标，那么坐标平面

3、内有这些点组成的图形，就是这个函数的。二、例题在下列式子中，对于x的每一确定的值，y有唯一对应的值，即y是x的函数，画出这些函数的图像。（1）y=x+0.5分析：因为自变量的取值范围是全体实数，但我们不可能取所有数，x…-2-10123…y=x+0.5…-0.50.51.5…所以我们列表要取得数必须具有代表性。即正数、0、负数都要取到。根据函数图象回答问题：直线从左到右，即当自变量x的值由小变大时，函数值y随之。（2）（x＞0）（生画后展示，师纠正）广灵三中2011——2012学年第学期新授课导学稿4-1-1·1212-2-2xy图（1）y=x+0.5课堂导学从图像上看，曲线从左到右，即随

4、着自变量x的增大，函数值y。点（2，2.5）（在，不在）在函数y=x+0.5的图像上。为什么？点（-6，1）（在，不在）在函数的图像上。为什么？归纳：画函数图象的一般步骤：，，。三、巩固练习课本第103页“思考”（选出并说明理由）四、课堂小结描述画函数图象的一般步骤五、课后作业课本第104页练习1，3广灵三中2011——2012学年第学期新授课导学稿246046xy图（2）-1-1·1212-2-2xy图（1）y=x+0.52··4板书设计函数的图像（1）-1-1·1212-2-2xy图（1）y=x+0.5列表x-0.500.51y00.511.5归纳画函数图象的一般步骤1．列表2．描点3

5、．连线（用平滑曲线）导学后反思对于第一次画函数图象，学生感到很茫然，（1）虽然知道自变量的取值范围，但在列表时所取得的数不具有代表性（2）书写数的顺序没有头绪，不是负——0——正，而是想些什么就写什么（3）所画的图像没有伸展性，如直线画成线段，从而缩小自变量的取值范围，需老师及时纠正。广灵三中2011——2012学年第学期新授课导学稿4