天津市耀华中学2012届高三数学第二次月考试题 理【会员独享】.doc

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1、耀华中学2012届高三第二次月考考试数学试卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分．考试用时l20分钟．祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。1、若复数(aR，i为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为()．(A)6(B)一6(C)5(D)一42、设函数且为奇函数，则g(3)=()(A)8(B)(c)-8(D)3、将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象

2、对应的函数解析式为()。(A)y=cosx(B)y=sin4x(c)y=sin(x-)(D)y=sinx4、在△ABC中，点P在BC上，且，点Q是AC的中点，若=(4，3)，=(1，5)，=()．(A)(-2，7)(B)(-6，21)(c)(2，-7)(D)(6，-21)5、两个圆与恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，ab≠0则的最小值为()(A)(B)（C）1（D）36、若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且当x∈[0,1]时，f(x)=x，则函数的零点个数是()(A)0个(B)2个(C)4个(D)6个10用心爱心专心7、若是等

3、差数列，首项则使数列的前n项和>0成立的最大自然数n是()(A)4005(B)4006(C)4007(D)40088、已知函数，区间M=[a,b](a

4、则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为14、已知定义在闭区间[-3,3]上的两个函数：。上的两个函数：在[-3,3]的值域为[-k-8,-k+120],若对于任意x1∈[-3,3]，总存在x0∈[-3，3]使得g(x0)=f(x1)成立，求k的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共计80分。请在解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。10用心爱心专心15、(本小题满分13分)。设函数。(I)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(Ⅱ)当时，f(x)的最大值为2，求a的值，并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程．16、(本小题满分13

5、分)已知函数的定义域的公共部分为D,当求a的取值范围。17、(本小题满分13分)一个多面体的直观图(正视图，、侧视图，俯视图)如图所示，M，N分别为A1B，B1C1的中点，(I)求证：MN//平面ACC1A1；(II)求证：MN⊥平面AlBC；(Ш)求二面角A—AlB—C的大小。18、(本小题满分13分)已知函数(I)求h(x)的单调区间；10用心爱心专心(II)若在y=h(x)在x∈(0，3]的图象上存在一点P(x0,y0)，使得以P(x0,y0)为切点的切线的斜率k≥成立，求实数a的最大值；（Ⅲ）是否存在实数m,使得函数恰好有四个不同的交点？若

6、存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。19、(本小题满分14分)设分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上的任意一点，满足

7、PFl

8、+

9、PF2

10、=8，△PF1F2的周长为l2，(!)求椭圆的方程；(II)求的最大值和最小值；(III)已知点A(8，0)，B(2，0)，是否存在过点A的直线l与椭圆交于不同的两点C,D，使得

11、BC

12、=

13、BD

14、?若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由．20、(本小题满分14分)定义：若数列满足则称数列为“平方递推数列”，已知数列中，，点()在函数的图像上，其中n为正整数(1)证明数列是“平方递推数列”，且数列为等比数

15、列；(2)设(1)中“平方递推数列”的前n项之积为，即求数列的通项及关于n的表达式；(3)记>2008的n的最小值。10用心爱心专心2010届耀华中学高三年级第二次月考考试数学试卷(理科)参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分-ADDBCCBA二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9、310、11、（-∞，-2)12、（-1，3)13、14、9≤k≤13三、解答题：本大题共6小题，满分80分。15、(本小题满分13分)、(I)则的最小正周期，且当时，单调递增。即为的单调递增区间。(Ⅱ)当时，当，即时。所以．为的对称轴

16、。16、(本小题满分13分)10用心爱心专心单调递减两根m,n,两根均大于317、(本小题满分13分)由题意可知，这个几何