自动化控制实验实验二报告.doc

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1、课程名称自动控制原理班级电气二班指导教师黄近秋实验学生姓名林楚滨080701212实验日期2010.11.3实验设备台号报告日期2010.11.6实验二线性定常系统的瞬态响应和稳定性分析一、实验目的1．通过二阶、三阶系统的模拟电路实验，掌握线性定常系统动、静态性能的一般测试方法。2．研究二阶、三阶系统的参数与其动、静态性能间的关系。二、实验原理1．二阶系统图2-1为二阶系统的方块图。由图可知，系统的开环传递函数G(S)=，式中K=相应的闭环传递函数为………………………①二阶系统闭环传递函数的标准形式为=………………………②比较式①、②得：ωn

2、=………………………③ξ==………………………④图中τ=1s，T1=0.1s图2-1表2-1列出了有关二阶系统在三种情况(欠阻尼，临界阻尼、过阻尼)下具体参数的表达式，以便计算理论值。图2-2为图2-1的模拟电路，其中τ=1s，T1=0.1s，K1分别为10、5、2.5、1，即当电路中的电阻R值分别为10K、20K、40K、100K时系统相应的阻尼比ξ为0.5、、1、1.58，它们的单位阶跃响应曲线为表2-1所示。2．三阶系统图2—3、图2—4分别为系统的方块图和模拟电路图。由图可知，该系统的开环传递函数为：G(S)=，式中T1=0.1S，T

3、2=0.51S，T3=1.02S，K=系统的闭环特征方程：S(T1S+1)(T2S+1)+K=0即0.051S3+0.61S2+S+K=0由Routh稳定判据可知K≈12(系统稳定的临界值)系统产生等幅振荡，K＞12，系统不稳定，K＜12，系统稳定。图2—3三阶系统方块图图2—3三阶系统方块图三、实验内容及步骤准备工作：将“信号发生器单元”U1的ST端和+5V端用“短路块”短接。1．二阶系统瞬态性能的测试①按图2-2接线，并使R分别等于100K、40K、10K用于示波器，分别观测并系统的阶跃的输出响应波形，将波形记录在表2-3。②调节R，使R

4、=20K，(此时ξ=0.707)，然后用示波器观测系统的阶跃响应曲线，并由曲线测出超调量Mp，上升时间tp和调整时间ts。并将测量值与理论计算值进行比较。②模拟电路图：G参数项目RKΩK(1/s)ωn(1/s)ξC(tp)C(OO)Mp(%)Tp(s)ts(s)阶跃响应曲线测量计算测量计算测量计算0＜ξ＜1欠阻尼响应1010100.54.642057.070.7074.24ξ=1临界阻尼响应402.555——4————ξ＞1过阻尼响应10013.161.58——4————注意：临界状态时(即ξ=1)ts=4.7/ωn2．三阶系统性能的测试①按

5、图2-4接线，并使R=30K，计算此时的K值填入表2-4。②用示波器观测系统在阶跃信号作用下的输出波形，判断稳定性，结果记录在表2-4。③减小开环增益(分别令R=42.6K和100K)，观测这二种情况下系统的阶跃响应曲线。④在同一个R值下，如R=100K，将第一个惯性环节的时间常数由0.1s变为1s，用示波器观测在同一比例系数下、时间常数对系统阶跃响应的影响。表2-4：三阶系统稳定性实验结果R(KΩ)K输出波形稳定性3042.6100四、实验思考题1．为什么图2-1所示的二阶系统不论K增至多大，该系统总是稳定的？2．通过改变三阶系统的开环增益

6、K和第一个惯性环节的时间常数，讨论得出它们的变化对系统的动态性能产生什么影响？