《正弦函数，余弦函数的图象》教学设计.doc

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1、教学设计数学必修4—1.4.1《正弦函数，余弦函数的图象》学校：哈尔滨市第七十三中学学科：数学姓名：马珅课题《正弦函数,余弦函数的图象》教材高一（下）必修4-1.4.1课型新授课授课教师马珅对教材的认识、补充、拓展：《正弦函数,余弦函数的图象》是高中新教材人教A版必修四的内容，作为函数，它是已学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继内容，是在已有三角函数线等知识的基础上，来研究正余弦函数的图象与性质的，它是学习三角函数图象与性质的入门课，是今后研究余弦函数、正切函数的图象与性质、正弦型函数的图象的知识基础和方法准备。因此，本节的学习在全章中乃至整

2、个函数的学习中具有极其重要的地位与作用。同时利用图形计算器让学生进一步体会图形的重要性，反馈数学研究思想。学情分析：本课的学习对象为高一下学期的学生，他们经过半年多的高中学习，已具有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力，思维活跃、想象力丰富、乐于尝试、勇于探索，学习欲望强的学习特点。同时他们已经利用课余时间以学习互助小组为单位研究并初步掌握了图形计算器关于函数部分的使用方法。教学目标知识与技能1.学会用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，通过对正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的本质区别，以培养运用已有数学知识解决新问题的能力。2.会通过正弦函

3、数的图像利用诱导公式得到余弦函数的图象3.掌握正余弦函数图象及“五点法”画正余弦函数的简图。会通过图形计算器检验结果，体会数形结合的必要性。过程与方法通过学生亲身作图，掌握函数图像的产生过程，进一步体会图象对函数研究的重要作用。借助图形计算器，通过学生亲身操作对所作图形进行检验。情感，态度，价值观1.提高学生的学习兴趣，培养学生的理性精神和实践能力，增强学生数形结合思想意识。2.渗透由抽象到具体的思想，使学生理解动与静的辩证关系，培养辩证唯物主义观点。3.发展学生有条理的思考与表达能力，培养学生的逻辑思维能力.4.体会科技给人类研究问题提供的方便之处。教学

4、策略教学重点：正余弦函数图象及“五点法”画正余弦函数的简图。会灵活运用图形计算器感知图像，深刻体会数形结合思想。教学难点：运用几何法画正弦函数图象，正余弦函数图象间的关系。教学方法：引导，自主探究，合作交流学习方法：探究式学习教学手段：通过各种教学媒体（计算机），调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。教学用具：电脑，图形计算器板书设计主板书副板书§1.4.1正弦函数,余弦函数的图象一．正弦函数例题：二．余弦函数教学流程课前学习课上研讨课后探究知识回顾讨论升华延伸应用教学过程设计意图预期评价方式一．创设情境，引入新课观看“简谐运动”实验过程二.明确目标，知重

5、难点通过投影展示本节课的学习目标。三.查课前篇、要点交流由同学给出课前篇要点梳理的答案，互相更正，补充。四．合作交流，探究新知1.正弦函数y=sinx的图象问题（1）:画函数图象的基本步骤？如何精确画出点？再试着画出点问题（2）：能否借用画点A，B的方法，作出的图象呢？课件演示：正弦函数图象的几何作图法问题（3）：利用图形计算器检验函数图象。问题（4）：几何法作图象，虽然比较精确，但不太实用，如何快捷地画出正弦函数在的简图呢？解决例题中的第（1）个题问题（5）：如何得到的图象？问题（6）：利用图形计算器检验函数图象。2.余弦函数y=cosx的图象问题（1）

6、：如何得到y=cosx,的图象？追问：具体如何操作？问题（2）：如何画出余弦函数在的简图呢？通过实验对正余弦函数图象有一个直观的印象。通过展示让学生明确本节课应掌握哪些内容由于课前篇主要是概念与公式等基本知识点，学生容易正确回答。通过对正弦线的复习，来发现几何作图与描点作图之间的本质区别。学生探究实践，进一步加深学生对几何法作正弦函数图象的理解。通过课件演示感受正弦函数图象的形成过程。体会数与形的完美结合。进一步掌握正弦函数的图象体会五点法作图与几何法作图的区别，明确五个关键点引导学生想到正弦函数的周期变化掌握正弦函数图象能利用诱导公式通过正余弦函数的关系

7、画出余弦函数的图象，学会将未知问题转化为已知问题的思维方式能准确找到五个关键点进一步体会五点法画函数的简图学生观看，回家实验明确图象形状学生明确学生给出答案，学生自行更正，补充，思考错误原因引导学生由单位圆的正弦线知识，只要已知角x的大小，就可以由几何法作出相应的正弦值分组合作探究，展示结果，上台板演，同时回答同学们提出的问题。观察体会学生观察图象找到关键点并回答学生展示图形计算器的检验及分析过程，若不够完整再由其他同学加以补充动手实践学生讨论回答讨论分析后回答学生观察并回答学生动手实践学生思考探究，动手作图并加以展示。学生思考后回答，相互补充并加以完善。

8、问题（3）：利用图形计算器检验函数图象。五.对点演练,巩固新知例题