中考数学复习教案.doc

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1、中考数学复习教案有理数及其运算一、中考要求：1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．2．借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值二、知识要点：1．整数与分数统称为有理数．有理数2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数　互为相反数．0的相反数是0．4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值．正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．5．数轴上两个点表示的数，右

2、边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小．6．乘积为1的两个有理数互为倒数．7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数．8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0．9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5．10．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂．11．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，

3、取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数．12．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．13．有理数乘法法则：两个有理数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0．14．有理数除法法则：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何非0的数都得0；除以一个数等于乘以这个数的倒数．15．有理数的混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．16．有理数的运算律：加法交换律：为任意有理数)加法结合律：(a+b)+c=a+

4、(b+c)(a,b,c为任意有理数)17．有理数加法运算技巧：（1）几个带分数相加，把它们的整数部分与分数（或小数）部分分别结合起来相加（2）几个非整数的有理数相加，把相加得整数的数结合起来相加；（3）几个有理数相加，把相加得零的数结合起来相加；（4）几个有理数相加，把正数和负数分开相加；（5）几个分数相加，把分母相同（或有倍数关系）的分数结合相加．18．学习乘方注意事项：（1）注意乘方的含义；（2）注意分清底数，如：－an的底数是a，而不是-a三、经典例题剖析：1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数．2

5、．把下面各数填入表示它所在的数集里．－3，7，－，0，2003，－1．41，0．608，－5％正有理数集｛…｝；负有理数集｛…｝；整数集｛…｝；有理数集｛…｝；3．计算：

6、－22

7、=；1－

8、－2

9、=；（－3）3=；（－2）×(－3)=____。4．数轴上点A到原点的距离是5，则A表示的数是_______5．一个数的倒数的相反数是1,则这个数是______6．今年我市二月份某一天的最低气温为－5oC，最高气温为13oC，那么这一天的最高气温比最低气温高______7．比较－与－的大小．8．若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a

10、＋b=___________．9．计算12－

11、－18

12、+(－7)+(－15)10.生物学指出，在生态系统中，每输人一个营养级的能量，大约只有10％的能量能够流动到下一个营养级，在H1→H2→H3→H4→H5→H6这条生物链中，（Hn表示第n个营养级，n=l，2，…，6），要使H6获得10千焦的能量，需要H1提供的能量约为（）千焦A．104B．105C106D10711．（阅读理解题）（1）阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A、B两点之间的距离表示为

13、AB

14、，当A上两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1－2－4所示，

15、

16、AB

17、=

18、BO

19、=

20、b

21、=

22、a－b

23、；当A、B两点都不在原点时，①如图1－2－5所示，点A、B都在原点的右边，

24、AB

25、=

26、BO

27、－

28、OA

29、=

30、b

31、－

32、a

33、=b－a=

34、a－b

35、；②如图1－2－6所示，点A、B都在原点的左边，

36、AB

37、=

38、BO

39、－

40、OA

41、=

42、b

43、－

44、a

45、=－b－(－a)=

46、a－b

47、；③如图1－2－7所示，点A、B在原点的两边多边，

48、AB

49、=

50、BO

51、+

52、OA

53、=

54、b

55、+

56、a

57、=a+(－b)=

58、a－b

59、综上，数轴上A、B两点之间的距离

60、AB

61、=

62、a－b

63、（1）回答下列问题：①数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____，数轴上表

64、示－2和－5的两点之间的距离是____，数轴上表示1和－3的两点之间的距离是______.②数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是________，如果

65、AB

66、=2，那么x为_______