云南省峨山彝族自治县第一中学2019_2020学年高一数学下学期期中试题.doc

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1、云南省峨山彝族自治县第一中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分为150分，考试时间为120分钟。第I卷（选择题60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一项符合题目要求。)1.设集合，，则下列关系正确的是()A．B．C．D．2．等差数列中,则（）A．B．C．D．3．已知，并且是第二象限的角，那么的值等于（）A．B．C．D．4.不等式的解集是（）A.B.C.D.5.sin47°cos43°+sin137°sin43°等于(　　)A.0B.1C.-1D.6．已知平面向量，，且，则（）

2、A.B.C.D.7.已知sinα＋cosα＝－，则(　　)A．B．C.D．8．函数的零点所在的区间是（　　）A．B．　　C.　　D．-9-9.将函数的图象向左平移个单位，再将所得的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象对应的函数解析式是（）A．B．C.D．10．设，则(　　)A．c＜a＜bB．c＜b＜aC．a＜b＜cD．b＜a＜c11.边长为的三角形的最大角与最小角的和是（）A．B．C．D．12．若函数在区间上是减函数，则的最大值是A.B.C.D.第II卷（非选择题90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13．若,，且与的夹角为

3、，则.14．在△ABC中，若________.15.已知，则的最小值是_______.16.已知实数、满足约束条件的最大值是.三．解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间。-9-18.（本小题满分12分）已知.(1)求的值；(2)求的值。19.（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.-9-20．（本小题满分12分）建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方

4、米元。（1）把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数；（2）当为何值时，总造价最小，并求出最小值。21.（本题满分12分）在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且；(1)求角A的大小；(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积.-9-22．（本小题满分12分）已知数列中，，点在函数的图象上.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和；(3)设，求数列的前项和.-9-峨山一中2019—2020学年下学期期中考高一数学参考答案一、选择题(本大题共12小题，第小题5分，共60分．每小题只有一项符合题目要求。)题号123456789101112答案DAA

5、ABCBBACBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．14．(或)15.16.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.（本小题满分10分）已知函数（1）求的最小正周期；（2）求的单调递增区间。解：（1）T=…………（5分）（2）令，解得的单调递增区间为……（10分）18.（本小题满分12分）已知.(1)求的值；(2)求的值解：(1)……………6分-9-（2）……12分19.（本小题满分12分）已知是各项均为正数的等比数列，.（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.解：(1)数列是各项均为正数的等比数

6、列，，，设数列的公比为，，，，解得(舍去)或，数列是首项为、公比为的等比数列，。……6分(2)，所以，，，数列是首项为、公差为的等差数列，。……12分20．（本小题满分12分）建造一个容积为立方米，深为米的无盖长方体蓄水池，池壁的造价为每平方米元，池底的造价为每平方米元。（1）把总造价（元）表示为底面一边长（米）的函数；（2）当为何值时，总造价最小，并求出最小值。解：（1），,-9-定义域为……4分（2）因为当且仅当，即时，总造价最小，最小值为元。……12分21.（本题满分12分）在锐角三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且；(1)求角A的大小；(2)若a

7、=6,b+c=8,求△ABC的面积.解(1)由及正弦定理得,是锐角,。……6分(2)由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA,得b2+c2-bc=36，又b+c=8,，,△ABC的面积为。……12分22．（本小题满分12分）已知数列中，，点在函数的图象上.(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和；(3)设，求数列的前项和.解：(1)∵点在函数的图象上，∴，即.∴，∴是公比、的等比数列，∴.……4分-9-(2).……8分(3)∵，……12分-9-